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2009-09-21數學和文學之四：詩歌趣題

1.百羊問題明代大數學家程大位著的《算法統宗》一書，有一道詩歌形式的數學應用題，叫百羊問題。甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群須群，得你一只來方湊，
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2009-09-21數學和文學之三：妙題入聯

清乾隆五十年，朝廷為了表示國泰民安，把全國65歲以上的老人請到京城，為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上，乾隆看見一位老壽星，年高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數為題，說出上聯，并要紀曉嵐對出下聯：乾隆
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2009-09-21數學和文學之二：數字入聯

明代書畫家徐文長，一天邀請幾位朋友蕩游西湖。結果一位朋友遲到，徐文長作一上聯，罰他對出下聯。徐文長的上聯是：一葉孤舟，坐了二、三個游客，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷舅顛九簸，可嘆十分來遲。遲到友人的
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2009-09-21數學和文學：數學入詩

一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個字，把10個數字全用上了。這首詩用數字反映遠近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。一片二片三四片，五片六片七八片。九
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2009-09-16牛頓問題，俗稱“牛吃草問題”

牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？解題關鍵：牛頓問題，俗稱牛吃草問題，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長
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2009-09-14數學是女性的弱項嗎

現實生活中，女性較少選擇那些與高級數學有關的工作，例如計算機、物理學、技術工程、化學等行業。很多女性即使選擇了這樣的工作，也會在走向更高級階段時退出，對此通常的解釋是女性的數學能力發展不及男性。不過最
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2009-09-11名師教你數學選伴侶大法

蕓蕓眾生，如何選擇你的終生伴侶？原來，這個問題除了是文學家的題目，也可以是數學家的題。從數學計算的角度看，長遠來說，如果你擁有100個不重復的選擇，你應該放棄首50個，并且鐘意第51個，這可以帶給你25％的機
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2009-09-11國際象棋中的數學證明問題

一個國際象棋盤，是一個88的64方格，歐拉曾研究過棋盤上馬的跳躍問題，他證明了，存在一個馬的跳躍路線，從一點出發，經過每一格一次且僅一次。最后又跳回到初始點。上述的這樣一個馬步跳躍路線，稱為棋盤上的馬步哈
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2009-09-02外國數學史—日本數學

人類從何時才開始定居于日本列島，至今仍無定論。公元四世紀中葉，日本建立了第一個統一的國家。在十世紀以前，日本主要吸收外來的文化。中國、朝鮮和印度的文化對日本都有很大的影響，十世紀以后，真正的日本文化才
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2009-09-02外國數學史—文藝復興時期

十四至十六世紀在歐洲歷史上是從中世紀向近代過渡的時期，史稱文藝復興時期。中世紀束縛人們思想的宗教觀、神學和經院哲學逐步被摧毀，出現了復興古代科學和藝術的文化運動。在自然科學方面，如哥倫布地理上的大發現
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2009-09-02外國數學史—中美洲

古代美洲文明是世界文明的重要組成部份。公元前1000年左右，中美洲興起了瑪雅文化，公元300-900年間是瑪雅文化的全盛時期，之后便漸漸衰弱。對這里數學的了解，主要來自一些殘剩的瑪雅時代的石刻和幾種瑪雅文古抄本
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2009-09-02外國數學史—羅馬和歐洲

羅馬人活躍于歷史舞臺上的時期大約從公元前七世紀至公元五世紀。他們在軍事上和政治上曾取得極大成功，在文化方面也頗有建樹，但他們的數學卻很落后，只有一些粗淺的算術和近似的幾何公式。著名的科學書籍有維特魯維
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2009-09-02外國數學史—美索不達米亞

亞洲西部的底格里斯河與幼發拉底河之間的兩河流域，古稱為「美索不達米亞」。公元前十九世紀，這里建立了巴比倫王國，孕育了巴比倫文明。考古學家在十九世紀上半葉于美索不達米亞挖掘出大約50萬塊刻有楔形文字、跨躍
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2009-09-02外國數學史—古希臘

古代希臘從地理疆城上講，包括巴爾干半島南部、小亞細亞半島西部、意大利半島南部、西西里島及愛琴海諸島等地區。這里長期以來由許多大小奴棣制城邦國組成，直到約公元前325年，亞歷山大大帝(AlexandertheGreat)征服
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2009-09-02外國數學史—阿拉伯

從九世紀開始，數學發展的中心轉向拉伯和中亞細亞。自從公元七世紀初伊斯蘭教創立后，很快形成了強大的勢力，迅速擴展到阿拉伯半島以外的廣大地區，跨越歐、亞、非三大洲。在這一廣大地區內，阿拉伯文是通用的官方文
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2009-09-02外國數學史—印度

印度是世界上文化發達最早的地區之一，印度數學的起源和其它古老民族的數學起源一樣，是在生產實際需要的基礎上產生的。但是，印度數學的發展也有一個特殊的因素，便是它的數學和歷法一樣，是在婆羅門祭禮的影響下得
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2009-09-02外國數學史—埃及

非洲東北部的尼羅河流域，孕育了埃及的文化。在公元前3500-3000年間，這里曾建立了一個統一的帝國。目前我們對古埃及數學的認識，主要源于兩份用僧侶文寫成的紙草書，其一是成書于公元前1850年左右的莫斯科紙草書，
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2009-09-02中國數學大事記

夏以前、夏、商、西周(公元前771年)五千多年前的仰韶文化時期的彩陶器上，繪有多種幾何圖形，仰韶文化遺址中還出土了六角和九角形的陶環，說明當時已有一些簡單的幾何知識。我國是世界上最早使用十進制記數的國家之
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2009-09-02世界數學大事記

公元前600年以前*據中國戰國時尸佼著《尸子》記載：古者，倕(注:傳說為黃帝或堯時人)為規、矩、準、繩，使天下仿焉，這相當于在公元前2500年前，已有圓、方、平、直等形的概念。*公元前2100年左右，美索不達米亞人已
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2009-09-01中國數學發展簡史—現代數學研究的開端

到了19世紀末20世紀初，中國數學界發生了很大的變化，派出大批留學生，創辦新式學校，組織學術團體，有了專門的期刊，中國從此進入了現代數學研究階段。從1847年，以容閎為代表的第一批學生出國后，形成了一個出國留
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2009-09-01中國數學發展簡史—中西數學合流

前面講到，16世紀前后，西方傳教士帶來了一些新的數學知識。盡管有些洋人懷有個人目的，但不管怎么說，新知識能傳進來，這對我國的數學進展總是有好處的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基時，有人就提出大批傳教士在華
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2009-09-01中國數學發展簡史—發展時期

和上面講的數學盛世相比，這一階段幾乎是黯然失色了。從宋朝末年到元朝建立中央集權制，中國大地上烽火連年，科學技術不受重視，大量寶貴的數學遺產遭受損失。明朝建立以后，生產曾在一個短暫時期里有所發展，但馬上
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2009-09-01中國數學發展簡史—全盛時期

任何一個國家科學的發達，都有離不開清平開明的社會環境和雄厚的經濟基矗從隋朝中葉到元代末年，由于統治者總結了歷代王朝傾覆的教訓，采取一系列開明政策，經濟得到了迅速發展，科學技術也得到了很大提高，而作為科
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2009-09-01中國數學發展簡史—繁榮時期

這是中國數學理論的第一個高峰期。這個高峰的標志就是數學專著《九章算術》的誕生。距今至少有1800年的《九章算術》，其作者是誰？由誰編篡？至今無從考證。史學家們只知道，它是我國秦漢時期一二百年的數學知識結晶
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2009-09-01中國數學發展簡史—起源

翻開任何一部中國數學發展史，你都不難發現，祖先們每前進一步，都伴隨著奮斗的汗水。(1)中國數學的起源（上古~西漢末期）古希臘學者畢達哥拉斯（約公元約前580~約前500年）有這樣一句名言：凡物皆數。的確，一個沒
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2009-09-01公元前數學年譜

約公元前4000年，中國西安半坡的陶器上出現數字刻符。公元前3000～前1700年，巴比倫的泥版上出現數學記載。公元前2700年，中國黃帝時代傳說隸首做算數之說，大撓發明了甲子。公元前2500年前，據中國戰國時尸佼著《尸
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2009-08-31最早的數學——算術

算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分。它研究數的性質及其運算。算術這個詞，在我國古代是全部數學的統稱。至于幾何、代數等許多數學分支學科的名稱，都是后來很晚的時候才有的。國外系統地整理前人數學知識的
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2009-08-31數學的發展

1086～1093年，中國宋朝的沈括在《夢溪筆談》中提出隙積術和會圓術，開始高階等差級數的研究。十一世紀，阿拉伯的阿爾卡爾希第一次解出了二次方程的根。十一世紀，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系統研究三次方程的書《代
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2009-08-31從笛卡爾到龐加萊——法國數學的人文主義傳統

在德國數學家高斯的一部傳記中，作者引用了下面這段話：有一個異鄉人在巴黎問當地人，為什么貴國歷史上出了那么多偉大的數學家？巴黎人回答，我們最優秀的人學習數學。又去問法國數學家，為什么貴國的數學一直享譽世
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2009-08-31數學史上一個大恩怨的真相

數學史上這個著名的大恩怨許多人在中學學習解方程時都聽老師講過。故事說，文藝復興時期意大利數學家塔塔利亞發現了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡當的騙子把解法騙到了手，公布出來，并宣稱是他自己發現的。塔
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2009-08-31數學歷史傳統最悠久的國家——中國

中國數學一開始便注重實際應用，在實踐中逐步完善和發展，形成了一套完全是自己獨創的方式和方法。形數結合，以算為主，使用算器，建立一套算法體系是中國數學的顯著特色：寓理于算和理論的高度精煉，是中國數學理論
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2009-08-31康熙皇帝與符號代數

歐基里得（Euclid）曾說：學習幾何學沒有王者之路！。事實上，學習代數學亦然，譬如說吧，在中國數學史上鼎鼎大名的康熙皇帝，就在符號代數的學習過程中，表現了類似今日國中學生茫然不知所措的模樣，這個歷史經驗，
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2009-08-31數學史話之——九連環的歷史

九連環是中國人的發明，這是沒有疑問的。宋代（公元960－1279）已經流行，至少已有800年歷史。但究竟何時發明，還有不同的說法。1，《戰國策。齊策六》：秦昭王嘗遣使者遺君王后玉連環，曰：齊多智，而解此環否？君
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2009-08-28動物中的數學“天才”

蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫
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2009-08-28只許稱一次

在一本很好的趣味數學書中有一道題的題目叫作只許稱一次。我們也選用同樣的題目是由于我們想對那本書中對該題給出的答案作一點兒補充，以便使那本深受少年朋友喜愛的書更臻完美。原題是這樣的：一袋一袋的洗衣粉堆成
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2009-08-28“一筆畫”的規律

[題目］你能筆尖不離紙，一筆畫出下面的每個圖形嗎？試試看。（不走重復線路）要正確解答這道題，必須弄清一筆畫圖形有哪些特點。早在18世紀，瑞士的著名數學家歐拉就找到了一筆畫的規律。歐拉認為，能一筆畫的圖形
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