公元前600年以前

　　*據中國戰國時尸佼著《尸子》記載：“古者，倕(注:傳說為黃帝或堯時人)為規、矩、準、繩，使天下仿焉”，這相當于在公元前2500年前，已有“圓、方、平、直”等形的概念。

　　*公元前2100年左右，美索不達米亞人已有了乘法表，其中使用著六十進位制的算法。

　　*公元前2000年左右，古埃及已有基于十進制的記數法、將乘法簡化為加法的算術、分數計算法。并已有三角形及圓的面積、正方角錐體、錐臺體積的度量法等。中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進制記數，最大數字是三萬。

　　*公元前約1950年，巴比倫人能解二個變數的一次和二次方程，已經知道“勾股定理”

　　公元前600--1年

　　*公元前六世紀，發展了初等幾何學(古希臘泰勒斯)。約公元前六世紀，古希臘畢達哥拉斯學派認為數是萬物的本原，宇宙的組織是數及其關系的和諧體系。證明了勾股定理，發現了無理數，引起了所謂第一次數學危機。公元前六世紀，印度人求出√2＝1．4142156。

　　*公元前462年左右，意大利的埃利亞學派指出了在運動和變化中的各種矛盾，提出了飛矢不動等有關時間、空間和數的芝諾悖理(古希臘巴門尼德、芝諾等).。

　　*公元前五世紀，研究了以直線及圓弧形所圍成的平面圖形的面積，指出相似弓形的面積與其弦的平方成正比(古希臘丘斯的希波克拉底)。

　　*公元前四世紀，把比例論推廣到不可通約量上，發現了“窮竭法”(古希臘歐多克斯)。公元前四世紀，古希臘德謨克利特學派用“原子法”計算面積和體積，一個線段、一個面積或一個體積被設想為由很多不可分的“原子”所組成。公元前四世紀，建立了亞里士多德學派，對數學、動物學等進行了綜合的研究(古希臘亞里士多德等)。公元前四世紀末，提出圓錐曲線，得到了三次方程式的最古老的解法(古希臘密內凱莫)。

　　*公元前三世紀，《幾何學原本》十三卷發表，把以前有的和他本人的發現系統化了，成為古希臘數學的代表作(古希臘歐幾里得)。公元前三世紀，研究了曲線圖和曲面體所圍成的面積、體積；研究了拋物面、雙曲面、橢圓面；討論了圓柱、圓錐半球之關系；還研究了螺線(古希臘阿基米德)。公元前三世紀，籌算是當時中國的主要計算方法。

　　*公元前三至前二世紀，發表了八本《圓錐曲線學》，是一部最早的關于橢圓、拋物線和雙曲線的論著(古希臘阿波羅尼)。

　　*約公元前一世紀，中國的《周髀算經》發表。其中闡述了“蓋天說”和四分歷法，使用分數算法和開方法等。公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為“九宮算”這被認為是現代“組合數學”最古老的發現。

　　400年

　　*繼西漢張蒼、耿壽昌刪補校訂之后，50-100年，東漢時纂編成的《九章算術》，是中國古老的數學專著，收集了246個問題的解法。

　　*一世紀左右，發表《球學》，其中包括球的幾何學，并附有球面三角形的討論(古希臘梅內勞)。一世紀左右，寫了關于幾何學、計算的和力學科目的百科全書。在其中的《度量論》中，以幾何形式推算出三角形面積的“希隆公式”(古希臘希隆)。

　　*100年左右,古希臘的尼寇馬克寫了《算術引論》一書，此后算術開始成為獨立學科。150年左右，求出π＝3．14166，提出透視投影法與球面上經緯度的討論，這是古代坐標的示例(古希臘托勒密)。

　　*三世紀時，寫成代數著作《算術》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了許多定和不定方程式(古希臘丟番都)。三世紀至四世紀魏晉時期，《勾股圓方圖注》中列出關于直角三角形三邊之間關系的命題共21條(中國趙爽)。三世紀至四世紀魏晉時期，發明“割圓術”，得π＝3．1416(中國劉徽)。三世紀至四世紀魏晉時期，《海島算經》中論述了有關測量和計算海島的距離、高度的方法(中國劉徽)。

　　*四世紀時，幾何學著作《數學集成》問世，是研究古希臘數學的手冊(古希臘帕普斯)。

　　401-1000年

　　*五世紀，算出了π的近似值到七位小數，比西方早一千多年(中國祖沖之)。五世紀，著書研究數學和天文學，其中討論了一次不定方程式的解法、度量術和三角學等(印度阿耶波多)。六世紀中國六朝時，提出祖氏定律：若二立體等高處的截面積相等，則二者體積相等。西方直到十七世紀才發現同一定律，稱為卡瓦列利原理(中國祖暅)。

　　*六世紀，隋代《皇極歷法》內，已用“內插法”來計算日、月的正確位置(中國劉焯)。

　　*七世紀，研究了定方程和不定方程、四邊形、圓周率、梯形和序列。給出了ax+by=c(a,b,c,是整數)的第一個一般解(印度婆羅摩笈多)。七世紀，唐代的《緝古算經》中，解決了大規模土方工程中提出的三次方程求正根的問題(中國王孝通)。七世紀，唐代有《“十部算經”注釋》。“十部算經”指：《周髀》、《九章算術》、《海島算經》、《張邱建算經》、《五經算術》等(中國李淳風等)。

　　*727年，唐開元年間的《大衍歷》中，建立了不等距的內插公式(中國僧一行)。

　　*九世紀，發表《印度計數算法》，使西歐熟悉了十進位制(阿拉伯阿爾·花刺子模)。

　　1001-1500年

　　*1086-1093年，宋朝的《夢溪筆談》中提出“隙積術”和“會圓術”，開始高階等差級數的研究(中國沈括)。十一世紀，第一次解出ｘ2n+ａｘn=ｂ型方程的根(阿拉伯阿爾·卡爾希)。十一世紀，完成了一部系統研究三次方程的書《代數學》(阿拉伯卡牙姆)。

　　*十一世紀，解決了“海賽姆”問題，即要在圓的平面上兩點作兩條線相交于圓周上一點，并與在該點的法線成等角(埃及阿爾·海賽姆)。十一世紀中葉，宋朝的《黃帝九章算術細草》中，創造了開任意高次冪的“增乘開方法”，列出二項式定理系數表，這是現代“組合數學”的早期發現。后人所稱的“楊輝三角”即指此法(中國賈憲)。

　　*十二世紀，《立剌瓦提》一書是東方算術和計算方面的重要著作(印度拜斯迦羅)。

　　*1202年，發表《計算之書》，把印度－阿拉伯記數法介紹到西方(意大利費婆拿契)。1220年，發表《幾何學實習》一書，介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例(意大利費婆拿契)。1247年，宋朝的《數書九章》共十八卷，推廣了“增乘開方法”。書中提出的聯立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年(中國秦九韶)。1248年，宋朝的《測圓海鏡》十二卷，是第一部系統論述“天元術”的著作(中國李治)。1261年，宋朝發表《詳解九章算法》，用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和(中國楊輝)。1274年，宋朝發表《乘除通變本末》，敘述“九歸”捷法，介紹了籌算乘除的各種運算法(中國楊輝)。1280年，元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國王恂、郭守敬等)。十四世紀中葉前，中國開始應用珠算盤。

　　*1303年，元朝發表《四元玉鑒》三卷，把“天元術”推廣為“四元術”(中國朱世杰)。

　　*1464年，在《論各種三角形》(1533年出版)中，系統地總結了三角學(德國約·米勒)。1494年，發表*《算術集成》，反映了當時所知道的關于算術、代數和三角學的知識(意大利帕奇歐里)。

　　1501-1600年

　　*1545年，卡爾達諾在《大法》中發表了非爾洛求三次方程的一般代數解的公式(意大利卡爾達諾、非爾洛)。

　　*1550─1572年，出版《代數學》，其中引入了虛數，完全解決了三次方程的代數解問題(意大利邦別利)。

　　*1591年左右，在《美妙的代數》中出現了用字母表示數字系數的一般符號，推進了代數問題的一般討論(德國韋達)。

　　*1596─1613年，完成了六個三角函數的間隔10秒的十五位小數表(德國奧脫、皮提斯庫斯)。

　　1601-1650年

　　*1614年，制定了對數(英國耐普爾)。

　　*1615年，發表《酒桶的立體幾何學》，研究了圓錐曲線旋轉體的體積(德國刻卜勒)。

　　*1635年，發表《不可分連續量的幾何學》，書中避免無窮小量，用不可分量制定了一種簡單形式的微積分(意大利卡瓦列利)。

　　*1637年，出版《幾何學》，制定了解析幾何。把變量引進數學，成為“數學中的轉折點”，“有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了”(法國笛卡爾)。

　　*1638年，開始用微分法求極大、極小問題(法國費爾瑪)。

　　*1638年，發表《關于兩種新科學的數學證明的論說》，研究距離、速度和加速度之間的關系，提出了無窮集合的概念，這本書被認為是伽里略重要的科學成就(意大利伽里略)。

　　*1639年，發行《企圖研究圓錐和平面的相交所發生的事的草案》，是近世射影幾何學的早期工作(法國德沙格)。

　　*1641年，發現關于圓錐內接六邊形的“巴斯噶定理”(法國巴斯噶)。

　　*1649年，制成巴斯噶計算器，它是近代計算機的先驅(法國巴斯噶)。

　　1651-1700年

　　*1654年，研究了概率論的基礎(法國巴斯噶、費爾瑪)。

　　*1655年，出版《無窮算術》一書，第一次把代數學擴展到分析學(英國瓦里斯)。

　　*1657年，發表關于概率論的早期論文《論機會游戲的演算》(荷蘭惠更斯)。

　　*1658年，出版《擺線通論》，對“擺線”進行了充分的研究(法國巴斯噶)。

　　*1665─1676年，牛頓(1665─1666年)先于萊布尼茨(1673─1676年)制定了微積分，萊布尼茨(1684─1686年)早于牛頓(1704─1736年)發表微積分(英國牛頓，德國萊布尼茨)。

　　*1669年，發明解非線性方程的牛頓－雷夫遜方法(英國牛頓、雷夫遜)。

　　*1670年，提出“費爾瑪大定理”,預測：若X,Y,Z,n都是整數,則Ｘn＋Ｙn＝Ｚn當n＞2時是不可能的(法國費爾瑪)。

　　*1673年，發表《擺動的時鐘》，其中研究了平面曲線的漸屈線和漸伸線(荷蘭惠更斯)。

　　*1684年，發表關于微分法的著作《關于極大極小以及切線的新方法》(德國萊布尼茨)。1686年，發表了關于積分法的著作(德國萊布尼茨)。

　　*1691年，出版《微分學初步》，促進了微積分在物理學和力學上的應用及研究(瑞士約·貝努利)。

　　*1696年，發明求不定式極限的“洛比達法則”(法國洛比達)。

　　*1697年，解決了一些變分問題，發現最速下降線和測地線(瑞士約·貝努利)。

　　1701-1750年

　　*1704年，發表《三次曲線枚舉》、《利用無窮級數求曲線的面積和長度》、《流數法》(英國牛頓)。

　　*1711年，發表《使用級數、流數等等的分析》(英國牛頓)。

　　*1713年，出版概率論的第一本著作《猜度術》(瑞士雅·貝努利)。

　　*1715年，發表《增量方法及其他》(英國布·泰勒)。

　　*1731年，出版《關于雙重曲率的曲線的研究》是研究空間解析幾何和微分幾何的最初嘗試(法國克雷洛)。

　　*1733年，發現正態概率曲線(英國德·穆阿佛爾)。

　　*1734年，貝克萊發表《分析學者》，副標題是《致不信神的數學家》，攻擊牛頓的《流數法》，引起所謂第二次數學危機(英國貝克萊)。

　　*1736年，發表《流數法和無窮級數》(英國牛頓)。1736年，出版《力學、或解析地敘述運動的理論》，是用分析方法發展牛頓的質點動力學的第一本著作(瑞士歐勒)。

　　*1742年，引進了函數的冪級數展開法(英國馬克勞林)。

　　*1744年，導出了變分法的歐勒方程，發現某些極小曲面(瑞士歐勒)。

　　*1747年，由弦振動的研究而開創偏微分方程論(法國達蘭貝爾等)。

　　*1748年，出版了系統研究分析數學的《無窮分析概要》，是歐勒的主要著作之一(瑞士歐勒)。

　　1751-1800年

　　*1755─1774年出版《微分學》和《積分學》三卷。書中包括分方程論和一些特殊的函數(瑞士歐勒)。

　　*1760─1761年，系統地研究了變分法及其在力學上的應用(法國拉格朗日)。

　　*1767年，發現分離代數方程實根的方法和求其近似值的方法(法國拉格朗日)。

　　*1770─1771年，把置換群用于代數方程式求解，這是群論的開始(法國拉格朗日)。

　　*1772年，給出三體問題最初的特解(法國拉格朗日)。

　　*1788年，出版《解析力學》，把新發展的解析法應用于質點、剛體力學(法國拉格朗日)。

　　*1794年，流傳很廣的初等幾何學課本《幾何學概要》(法國勒讓德爾)。1794年，從測量誤差，提出最小二乘法，于1809年發表(德國高斯)。

　　*1797年，發表《解析函數論》不用極限的概念而用代數方法建立微分學(法國拉格朗日)。

　　*1799年，創立畫法幾何學，在工程技術中應用頗多(法國蒙日)。1799年，證明了代數學的一個基本定理：實系數代數方程必有根(德國高斯)。