5．甲乙兩地相距60公里，自行車和摩托車同時從甲地駛向乙地.摩托車比自行車早到4小時，已知摩托車的速度是自行車的3倍，則摩托車的速度是  ______  .

　　【答案】30公里/小時

　　【解】  記摩托車到達乙地所需時間為“1”，則自行車所需時間為“3”，有4小時對應“3”－“1”＝“2”，所以摩托車到乙地所需時間為4÷2＝2小時．摩托車的速度為60÷2＝30公里/小時．

　　【提示】這是最本質的行程中比例關系的應用，注意份數對應思想。

　　6. 一輛汽車把貨物從城市運往山區，往返共用了20小時，去時所用時間是回來的1.5倍，去時每小時比回來時慢12公里.這輛汽車往返共行駛了  _____  公里.

　　【答案】576

　　【解】  記去時時間為“1.5”，那么回來的時間為“1”．

　　所以回來時間為20÷(1.5+1)＝8小時，則去時時間為1.5×8＝12小時．

　　根據反比關系，往返時間比為1.5︰1＝3︰2,則往返速度為2：3,

　　按比例分配，知道去的速度為12÷（3-2）×2＝24（千米）所以往返路程為24×12×2＝576（千米）。

　　7. 有70個數排成一排，除兩頭兩個數外，每個數的3倍恰好等于它兩邊兩個數之和.已知前兩個數是0和1，則最后一個數除以6的余數是  ______ .

　　【答案】4

　　【解】  顯然我們只關系除以6的余數，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，……

　　有從第1數開始，每12個數對于6的余數一循環，因為70÷12＝5……10，所以第70個數除以6的余數為循環中的第10個數，即4．

　　【提示】找規律，原始數據的生成也是關鍵，細節決定成敗。

　　8. 老師在黑板上寫了一個自然數。第一個同學說：“這個數是2的倍數。”第二個同學說：“這個數是3的倍數。”第三個同學說：“這個數是4的倍數。”……第十四個同學說：“這個數是15的倍數。”最后，老師說：“在所有14個陳述中，只有兩個連續的陳述是錯誤的。”老師寫出的最小的自然數是       。

　　【答案】60060

　　【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數不是2，3，4，5，6，7的倍數，那么這個數也不是4，6，8，10，12，14的倍數，錯誤的陳述不是連續的，與題意不符。所以這個數是2，3，4，5，6，7的倍數。由此推知，這個數也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7）14，（3×5=）15的倍數。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是連續的，所以這個數不是8和9的倍數。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍數是22×3×5×7×11×13=60060。