6.一題多解。

　　一題多解，就是對某一道應用題，在全面理解的基礎(chǔ)上， 從數(shù)量的各方面去分析他們之間的關(guān)系，根據(jù)不同的思路，采用不同的方法去解答，這樣可有利于擴大同學們的思維，增強分析、推理的能力，從而進一步激發(fā)同學們的學習興趣。

　　例1.客車和貨車同時從甲乙兩地相向而行，在距中點6千米處相遇，已已知貨車速度是客車的4/5，求甲乙兩地相距多少千米?

　　解法一：從貨車速度是客車的4/5這一條件可以知道客車的速度快，而且客車已過了中點，并比中點處多了6千米，根據(jù)貨車速度是客車的4/5，可以得出貨車的路程也是客車所行路程的4/5(時間相同)

　　把客車所行的路程看做“1”，這時客車所行的路程包含一個4/5，與兩個6千米，(中點左右各有6千米)，列式：(6×2)÷(1-4/5)=60(千米)……客車所行的路程。

　　60×(1+4/5)=108(千米)……全程

　　綜合式：(6×2)÷(1-4/5)×(1+4/5)=108(千米)

　　答：甲、乙兩地相距108千米。

　　解法二：因為相遇時，貨車所行路程是客車所行路程的4/5，也可以 車行了全程的5/9。

　　列式為：(6×2)÷(5/9-4/9)=108(千米)答：甲、乙兩地相距108千米。

　　解法三：把全程看成單位“1”，客車行了全程的5/9，貨車行了全程的4/9，根據(jù)距中點6千米處相遇，可列式為：6÷(1/2-4/9)=108(千米) 答：甲、乙兩地相距108千米。

　　同理：6÷(5/9-1/2)=108(千米)

　　解法四：把全工程看成單位“1”，客車行駛了全程的5/9，貨車行了全程的4/9，這時也可把全程的單位“1”，看成全程一共平均分成了9份。(客車行了5份，貨車行了4份，客車比貨車多行了1份，這1份對應的是兩個6千米。)如圖：

　　(6×2)×(5+4)=12×9=108(千米) 答：甲、乙兩地相距108千米。

　　此題還有幾種不同的解法，你能講出每種式子的道理嗎?

　　解法五：6÷【1÷(1+4/5)-1/2】

　　解法六：【6×2÷(1-4/5)-6】×2

　　解法七：【6×2÷(1-4/5)×4/5+6】×2

　　解法八：6÷【(1-4/5)÷2】×(1+4/5)

　　此題還有幾種不同的解法，你能列出算式嗎?

　　習題4·9

　　1.床單廠有女工360人，比男工多1/8，比男工多多少人?

　　2.某廠計劃8天生產(chǎn)零件1000個，實際每天比原計劃每天多生產(chǎn)60%，實際需要多少天?

　　3.前進鞋廠今年計劃生產(chǎn)童鞋.4萬雙，結(jié)果上半年完成計劃的60%，下半年計劃完成的和上半年同樣多，今年實際可超過計劃多少雙?

　　4.一個正方形的面積是12平方厘米，求陰影部分面積是多少平方厘米?(見下圖)

　　5.一項工程，甲乙兩隊合做15天完成，如果甲隊做5天，乙隊做3天，完成全工程的7/30。甲乙兩隊單獨干全工程各用多少天?

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