3.假設法。

　　在解題時，先把某一條件，假設與其相似的條件，從而求出題目中的未知數，這樣使數量關系呈明顯狀態，使問題簡單化。

　　例1.一個筐里有桔子和蘋果共45千克，如果拿走桔子重量的1/3，再加入5千克蘋果，這時桔子和蘋果的重量相等，原有桔子和蘋果各多少千克?

　　分析：

　　(1)因為拿走桔子重量的1/3，所以剩下的桔子重量是原來桔子重量的(1-1/3)，這個重量又和現在蘋果的重量相等，也就是說，現在蘋果的重量，相當于原來桔子重量的(1-1/3)

　　(2)假設不拿走桔子重量的1/3，只增加5千克蘋果，那么現在的蘋果就相當于原來桔子數的(1-1/3)，由于增加5千克蘋果，這時總數變成45+5=50(千克)。

　　(3)現在桔子和蘋果的總數為50千克，包括原來桔子和現在蘋果的重量。根據題意設原來桔子重量為“單位1”。

　　桔子原有多少千克：(45+5)÷(1-1/3+1)=30(千克)

　　蘋果原有多少千克;45-30=15(千克)答：原有桔子30千克;蘋果15千克。

　　例2.某校六年級共有學生90人，其中男生人數的4/7與女生人數的2/3共56人，男女生各有多少人?

　　分析：解法一：解答時，我們可以先假設男女生都有一個2/3，男女生人數的2/3共是90×2/3=60(人)，它比男生的4/7與女生人數的2/3共56人多了4人，這是因為男生只占4/7，比假設的2/3多占了2/3-4/7=2/21，因為男生多占了2/21，所以多了4人，這樣就可以求出男生人數：

　　男：(90×2/3-56)÷(2/3-4/7)=42(人)

　　女：0-42=48(人)答：男生有42人，女生有48人。

　　解法二：還可以假設男女生人數都是一個4/7。即求出女生人數：

　　(56-90×1/7)÷(2/3-4/7)=48(人) 男生有多少人? 90-48=42(人)答：男生有42人，女生有48人。

　　習題4·6

　　1.甲乙兩倉庫共存大米160噸，如果從甲倉庫運走1/5，乙倉庫運進20噸，這時甲乙兩個倉庫存的糧食相等，甲乙兩個倉庫原來各存糧食多少噸?

　　2.學校合唱團有男女生75人，如果選出5名女生和男生的1/4站在前排，剩下的男女生人數正好相等，合唱團原有男女生各多少人?

　　3.兩箱蘋果，第一箱重量是第二箱的4倍，如果從第一箱取出15千克，放入第二箱，第二箱還比第一箱多9千克，兩箱原來各有蘋果多少千克?

　　4.某校有男生305人，占全校人數的5/9，男生比女生多多少人?

　　5.一輛汽車從甲地開往乙地，已行了全長的2/5，正好是240千米，距乙地還有多少千米?

　　6.一根木料，用去全長的60%，正好是1.5米，用去的比剩下的多多少米?

　　7.甲車間人數的2/7與乙車間人數的1/4相等，已知甲車間有154人，乙車間比甲車間多多少人?

　　8.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，行了3小里后距中點還有1/5的路程，甲乙兩地的路程是多少千米?

　　9.育紅小學買來兩筐桔子共重220千克，若取出甲筐的1/4和乙筐的1/5，共重50千克送給幼兒園的小朋友，問甲乙兩筐原有桔子各多少千克?

　　10.雞兔同籠共有100個頭，320個腳，雞兔各有多少只?

　　11.某畜牧場共有牛羊4500只，如果把牛賣出2/5，羊賣出1/4，剩下的牛、羊只數相等，原來牛羊各多少只?

　　12.某小學去年的無線電小組和航模小組共有學生85人，今年參加無線電小組的學生人數減少1/5，參加科技小組的學生減少10%，今年兩個組學生的人數相等，去年兩個小組學生各有多少人?

　　13.兩個書架共有140本，如果從甲書架上拿走8本，乙書架上取走1/6后，兩個書架上的本相等，原來兩個書架上各有書少本?

　　14.某運輸隊為百貨公司運輸10000只茶杯，已知每運100只茶杯可得運費回1.5元，如果要損壞一只，要賠償成本費的0.2元，結果運輸隊共得運輸費146.56元，損壞了多少只茶杯?

　　15.用12元錢買甲乙兩種電影票共16張，找回1元錢，已知甲種票每張8角，乙種票每張5角。兩種票各買了多少張?

　　16.30枚硬幣由2分和5分組成，面值1.08元，兩種硬幣各有多少枚?

　　17.松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只采12個，它共采了112個松子，平均每天采14個，這當中有幾天是雨天?

　　18.小明計算20道競賽題，做對一道題得5分，做錯一道扣3分，結果小明得了60分，小明做對了幾道題?

　　19.有一籃雞蛋，兩只兩只地數，多一只，三只三只地數，多兩只，四只四只地數，多三只，五只五只地數，多四只，六只六只地數，多五只，這籃雞蛋至少有多少只?

　　20.某商店有甲、乙兩種奶糖，每兩價格分別是0.33元和0.24元，把它們混合成兩種方法出售，第一種是甲種糖2份，加乙種糖1份，第二種方式是甲種糖1份加乙種糖2份，某顧客購得兩類混合糖各10千克，哪類花錢多?多多少元?