學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【計數專題】

　　1．難度：★★

　　用62根同樣長的木條釘制出正三角形、正方形和正五邊形總共有15個.其中正方形的個數是三角形與五邊形個數和的一半，三角形、正方形和五邊形各有多少個？

　　【解析】設三角形的個數為x，五邊形的個數為y，那么正方形的個數為，由此可列得方程組：

   

　　該方程組解得：，所以=5，因此三角形、正方形、五邊形分別有4、5、6個.
 

    2.難度：★★

　　有1克、2克、5克三種砝碼共16個，總重量為50克；如果把1克的砝碼和5克的砝碼的個數對調一下，這時總重量變為34克.那么1克、2克、5克的砝碼有多少個？

　　【解析】5克砝碼比1克砝碼每多1個，對調后總重量將減少5-1=4克，所以5克砝碼比1克砝碼多(50-34)4=4（個）．

　　在原來的砝碼中減掉4個5克砝碼，此時剩下12個砝碼，且1克砝碼與5克同樣多，總重量為30克．

　　設剩下1克、5克各x個，2克砝碼y個，則

　　，解得

　　所以原有1克砝碼3個，2克砝碼6個，5克砝碼3+4=7個．
 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！