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六年級奧數(shù)精講課程:和差與倍數(shù)的應用題(6)

2011-10-20 11:19:18      下載試卷

  例14 今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲.曾經(jīng)有一年,哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同,那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲?

  解:當哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的2倍時,我們設那時弟弟的歲數(shù)是1份,哥哥的歲數(shù)是2份,那么哥哥與弟弟的歲數(shù)之差是1份.兩人的歲數(shù)之差是不會變的,今年他們的年齡仍相差1份.

  題目又告訴我們,那時哥哥歲數(shù),與今年弟弟的歲數(shù)相同,因此今年弟弟的歲數(shù)也是2份,而哥哥今年的歲數(shù)應是2+1=3(份).

  今年,哥弟倆年齡之和是

  3+2=5(份).

  每份是 55÷5= 11(歲).

  哥哥今年的歲數(shù)是 11×3=33(歲).

  答:哥哥今年33歲.

  作為本節(jié)最后一個例子,我們將年齡問題進行一點變化.

  例15 父年38歲,母年36歲,兒子年齡為11歲.

  問多少年后,父母年齡之和是兒子年齡的4倍?

  解:現(xiàn)在父母年齡之和是

  38+ 36 = 74.

  現(xiàn)在兒子年齡的 4倍是 11×4=44.相差

  74-44= 30.

  從4倍來考慮,以后每年長1×4=4,而父母年齡之和每年長1+1=2.

  為追上相差的30,要

  30÷(4-2)=15(年)?

  答:15年后,父母年齡之和是兒子年齡的4倍.

  請讀者用例15的解題思路,解習題二的第7題.也許就能完全掌握這一解題技巧了.

  請讀者想一想,例15的解法,與例12的解法,是否不一樣?各有什么特點?

  我們也可以用例15解法來解例12.具體做法有下面算式:

  (14 ×5-50)÷(5-1)= 5(年).

  不過要注意 14×5比 50多,因此是 5年前.

來源:無錫奧數(shù)網(wǎng)整理

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