二、倍數(shù)問(wèn)題

　　當(dāng)知道了兩個(gè)數(shù)的和或者差，又知道這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，就能立即求出這兩個(gè)數(shù).小學(xué)算術(shù)中常見(jiàn)的“年齡問(wèn)題”是這類問(wèn)題的典型.先看幾個(gè)基礎(chǔ)性的例子.

　　例8 有兩堆棋子，第一堆有87個(gè)，第二堆有69個(gè).那么從第一堆拿多少個(gè)棋子到第二堆，就能使第二堆棋子數(shù)是第一堆的3倍.

　　解：兩堆棋子共有87＋69＝156（個(gè)）.

　　為了使第二堆棋子數(shù)是第一堆的3倍，就要把156個(gè)棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子

　　156 ÷（1＋3）＝39（個(gè)）.

　　第一堆應(yīng)留下棋子39個(gè)，其余棋子都應(yīng)拿到第二堆去.因此從第一堆拿到第二堆的棋子數(shù)是

　　87-39＝48（個(gè)）.

　　答：應(yīng)從第一堆拿48個(gè)棋子到第二堆去.

　　例9 有兩層書(shū)架，共有書(shū)173本.從第一層拿走38本書(shū)后，第二層的書(shū)比第一層的2倍還多6本.問(wèn)第二層有多少本書(shū)？

　　解：我們畫(huà)出下列示意圖：

　　我們把第一層（拿走38本后）余下的書(shū)算作1“份”，那么第二層的書(shū)是2份還多6本.再去掉這6本，即

　　173-38-6＝129（本）

　　恰好是3份，每一份是

　　129÷3=43（本）.

　　因此，第二層的書(shū)共有

　　43×2 + 6＝92（本）.

　　答：書(shū)架的第二層有92本書(shū).

　　說(shuō)明：我們先設(shè)立“1份”，使計(jì)算有了很方便的計(jì)算單位.這是解應(yīng)用題常用的方法，特別對(duì)倍數(shù)問(wèn)題極為有效.把份數(shù)表示在示意圖上，更是一目了然.

　　例10 某小學(xué)有學(xué)生975人.全校男生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的4倍少23人，全校女生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的3倍多11人.問(wèn)全校有男、女生各多少人？

　　解：設(shè)六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是“1份”.

　　男生是4份-23人.

　　女生是3份+11人.

　　全校是7份-（23-11）人.

　　每份是（975+12）÷7＝141（人）.

　　男生人數(shù)=141×4-23＝541（人）.

　　女生人數(shù)=975-541＝434（人）.

　　答：有男生541人、女生434人.

　　例9與例10是一個(gè)類型的問(wèn)題，但稍有差別.請(qǐng)讀者想一想，“差別”在哪里？