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第一屆走進數學王國邀請賽復賽試卷及答案詳解

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下一頁：第一屆走數試卷參考答案及其分析

　　一.填空。（每題6分，共72分）

　　1.下面是一串有規律的數。1，2/3，5/8，13/21，34/55，...這串數中的第７個數是（ 233/377 ）.

　　２.已知６／口是一個最簡分數，且５／１2 × 3/4 > 6/口,那么方框里可填的數最小是(23).

　　3.在下面的等式中,"迎"代表的是一個五位數,"新"和"年"分別代表的是兩個不同的四位數.

　　1/迎+1/新+1/年=1/2008 那么,"迎"所代表的五位數是(14056 或 26104也有12048還有一個18072).

　　4.在一項射箭比賽中,規定每位運動員只能射3支箭,射中了哪一環,就得到哪一環上相應的分數,沒有射中就不得分.有個運動員說:"我必須得到50分才能進入下一輪比賽."注意:他已射了10, 20, 30, 50,這位運動員用三支箭剛好射得50分的方式一共有(15)種 .(注意:0+0+50和0+50+0是不一樣的方式.)

　　5.將一張長方形的紙先對折兩次,再將對折角剪去,并將紙展開,紙上就會出現1個洞.如果將這張長方形的紙先對折6次,再將最后一次的對折角剪去,并將紙展開,紙上就會出現(16)個洞.

　　6.六(一)班圖書角有科普,故事和畫報三類圖書,規定每位同學最多可以借閱其中兩類不同的圖書,那么,當至少有7位同學借閱時就一定會有兩位同學借閱圖書的種類相同.

　　7.小玲從今天(元月5號)開始讀一本書,如果每天讀80頁,到元月9號才能讀完;如果每天讀90頁,到元月8號就能讀完.如果每天讀n頁,正好n天可以讀完.這本書一共有(324)頁.

　　8.下面的加法算式中,相同的符號代表相同的數,不同的符號代表不同的數."?"處代表的數是(25)

　　蘋果 蘋果 蘋果 蘋果 =28

　　蘋果 蘋果 香蕉 香蕉 =30

　　香蕉 梨子 葡萄 蘋果 =20

　　葡萄 葡萄 梨子 香蕉 =16

　　‖ ‖ ‖ ‖

　　? 19 20 30

　　9.黑貓警長在追蹤嫌犯時,拾到嫌犯丟失的一張寫有電話號碼的破紙條。 電話：38796 3×3=3 8×8=8 7×7×7=6 （8+7+3）×9=39 在偵察過程中，黑貓警長進一步了解到算式中所使用的符號與通常表示的意義相同，進位也是十進制，但數字所代表的數都不同。椐此，黑貓警長很快破譯出了電話號碼，這個電話號碼是（10258）。

　　10.星期五，小紅。小明和小芳三個同學在圖書館相會。小紅：我每隔一天來一次。小明：我每隔兩天來一次。小芳：我每隔三天來一次。管理員：每逢星期三閉館，如果預定來的日子正好是閉館日，那就次日來吧！從這天開始，這三個同學就按這個規律去圖書館，那么，他們在從這天開始算起的8個星期內共有（4）次在圖書館相會（包括這一次）。

　　11.在6×6的方格中，每個小方格的邊長是1厘米。A.B兩點都在小方格的頂點上。現在要在小方格的頂點上找到一點C，連接AC和BC后，使三角形ABC的面積是2平方厘米。符合條件的C點最多有（7）個

　　12.在4×3的小方格中，一只小螞蟻從左下角的小方格出發去右上角的小方格拿蘋果，它每次只能走1個或2格，如果這只小螞蟻沿最短路線走，那么走到蘋果處共有（80）種不同的走法。（注意：走的路線相同但步驟不同是不同的走法。）

　　二.解答。（每題8分，共48分。）

　　1.小華和小麗兩人做猜硬幣游戲。瓶子里裝的都是2分和5分的硬幣。小華取出了18枚硬幣，共7角5分錢。2分硬幣和5分硬幣各有多少枚？答：2分的5枚;5分的13枚

　　2.有一個下底18厘米的直角梯形ABCD，將它向下平移4厘米后，就產生了陰影部分。陰影部分的面積是多少平方厘米？答 67.2平方厘米

　　3.媽媽把衣服揉搓好后，準備了20千克清水讓小紅幫忙漂洗。她可以有下面三種漂洗方法。第一種：用20千克清水漂洗一次。第二種：分成5千克和15千克漂洗兩次。第三種：分成10千克和10千克漂洗兩次。注意喲！由于不可能把衣服上的水完全擰干，因此，每次擰后衣服上還殘留有1千克含有污物的水。小紅的三種方法中哪一種的漂洗效果最好呢？（通過計算說明理由。）答：第3種

　　4.花壇里有菊花和月季花，其中菊花的盆數占花的總盆數的4/9。后來又搬來2盆月季花，這時菊花的盆數占花的總盆數的3/7。花壇里現在一共有多少盆花？56盆

　　5.一天，蛇.老鼠和貓在穿越森林是時來到了一道又深又寬的峽谷前，而峽谷的底部是一條洶涌的河流。這時，一只老鷹飛到它們的頭頂，它愿意每次帶它們中的一個穿越峽谷。由于不能單獨把蛇和老鼠留在一起或者把貓和老鼠留在一起，那么老鷹如何用最少的次數將蛇.老鼠和貓都安全地帶到峽谷的對面去呢？7次

　　6.小花貓和小花狗是一對好朋友，它們分別從甲.乙兩地同時出發，相向而行。小花貓到達乙地后立即返回甲地，小花狗到達甲地后立即返回乙地，于是它們在距第一次相遇的地方204米處第二次相遇。小花貓去往乙地時的速度是小花狗的4/5，而返回甲地的速度比去時提高了1/4。小花狗返回乙地時的速度比去時提高了1/3。問：甲乙兩地之間的距離是多少米？756米