奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于新初一分班考試數(shù)學題選講（七），希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　解題思路

　　見到此題，應(yīng)敏感的覺察到，不可能“硬”算，因為考場上沒有那么多時間，而要運用數(shù)的整除規(guī)律解答。

　　好的題感，至關(guān)重要，它來自于平日創(chuàng)新思維的錘煉。

　　細看連乘算式中的3個因數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，它們都是3的倍數(shù)，即各自都含有因數(shù)“3”，那么，它們的乘積中也至少含有這3個因數(shù)“3”，因而，這個積一定是9的倍數(shù)。

　　如果還不明白，那就用算式直觀地顯現(xiàn)出來：

　　975975×78987×646464

　　=325325×3×26329×3

　　×215488×3

　　重新結(jié)合得：

　　=（325325×26329×215488）×（3×3×3）

　　=（325325×26329×215488

　　×3）×9

　　可見，乘積含有因數(shù)“9”。

　　因此，這個17位數(shù)一定是9的倍數(shù)，能被“9”整除。

　　而能被9整除的數(shù)的特征為：各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)。

　　看這個17位數(shù)，其中16位數(shù)字之和為73，再加上方框內(nèi)的數(shù)字，其和一定是9的倍數(shù)。

　　所以，方框內(nèi)的數(shù)字只能是“8”。

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