注意：棄九法只能知道原題一定是錯的或有可能正確，但不能保證一定正確。

　　例如：檢驗算式9+9=9時，等式兩邊的除以9的余數都是0，但是顯然算式是錯誤的

　　但是反過來，如果一個算式一定是正確的，那么它的等式2兩端一定滿足棄九法的規律。這個思想往往可以幫助我們解決一些較復雜的算式迷問題。

　　四、中國剩余定理：

　　1.中國古代趣題：

　　中國數學名著《孫子算經》里有這樣的問題：“今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？”答曰：“二十三。”

　　此類問題我們可以稱為“物不知其數”類型，又被稱為“韓信點兵”。

　　韓信點兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數。

　　我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？

　　首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（注：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然后再加3，得9948（人）。

　　孫子算經的作者及確實著作年代均不可考，不過根據考證，著作年代不會在晉朝之后，以這個考證來說上面這種問題的解法，中國人發現得比西方早，所以這個問題的推廣及其解法，被稱為中國剩余定理。中國剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代數學中占有一席非常重要的地位。