因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計等是本冊教材的重點教學內容

　　教學措施

　　1. 改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養

　　在小學階段，有關因數與倍數的知識是傳統的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發展小學生邏輯思維的良好素材同時，人們普遍認為，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯系緊密，學生理解起來比較困難也由于以往對這部分內容的編排，聯系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學習過程顯得比較枯燥因此，這部分內容向來是小學數學教學的難點內容

　　本套教材對這部分內容的處理，主要的依據是《標準》的要求和所提倡的理念"在《標準》中這部分內容的要求有所降低，明確在1～100的自然數中認識有關的概念和性質，并且這部分內容不作為一個獨立的領域出現，在教材的編排中可以將這部分內容分散到數的熟悉和計算中去"（劉兼孫曉天主編《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）解讀》第204頁，北京師范大學出版社2002年5月第1版）

　　本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材"因數與倍數"的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元"因數與倍數"包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元"分數的意義和性質"中，結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：

　　（1）精簡教學內容，突出基本概念教學①不再以整除概念為基礎引出因數與倍數，而是在直觀的基礎上，通過乘法算式得出因數與倍數的概念由于學生已經積累了豐富的區分整除與有余數除法的知識和經驗，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現整除的定義不會對學生理解其他概念產生影響因此，本套教材中不再出現"整除"的數學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念②"分解質因數"和"用短除法分解質因數"不作為正式教學內容在以往的教材中，"分解質因數"及"用短除法分解質因數"是作為求最大公因數、最小公倍數的基礎知識和技能安排的，因此，"分解質因數"一直作為必學內容編排而在本冊教材中，由于允許學生采用多種方法求最大公因數和最小公倍數，"分解質因數"失去了其基礎知識的作用，因此不再作為正式教學內容，而只作為一個補充知識，安排在"你知道嗎？"中介紹

　　（2）增加了直看和聯系實際以往人們普遍認為，這部分內容的教學過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現實生活無關；從概念到概念，似乎都難以直觀而小學數學的大多數教學內容的引出都注意從實際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內容的編排，盡量聯系實際，內容的呈現、展開注重貼近學生的認知特點例如，2、5、3的倍數的特征的教學，例題和習題，都增加了聯系學生生活實際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數和最小公倍數的概念等這樣的處理便于揭示數學與現實世界的聯系，有利于學生理解有關概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力

　　（3）增加探索性和開放性例如，"3的倍數的特征"的得出，"做100以內的質數表"，找出最大公因數和最小公倍數的過程，等等，都體現了放手讓學生探究，鼓勵用多種方法解決問題，培養學生的探索意識和解決問題的能力

　　（4）加強了拓展性和知識性內容精簡之后，出于拓展學生知識面的考慮，教材在相關教學內容之后，利用"你知道嗎？""生活中的數學"等欄目，安排較多的拓展性知識作為閱讀資料提供應學生例如，介紹完全數（第14頁）、互質數（第83頁）的概念，奇數和偶數在日常生活中的應用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數（第81頁）等，以豐富學生的數論知識，激發繼續探求的欲望，培養學生對學習數學、探索數學持久而穩定的興趣

　　綜上所述可以看出，這樣的編排使因數與倍數教學的教育價值得到擴充與提高通過這樣的教學，不僅可以使學生很好的掌握與數論相關的最基礎的知識，體會數學學習的樂趣和實際價值，同時可使學生獲得邏輯思維的訓練，自主探索意識和能力的培養，從而逐步提高數學素養

　　2. 改入熟悉分數的編排，注意溝通知識間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解。

　　從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：

　　（1）加強直觀，加深學生對分數意義的理解。

　　在小學數學里，引進分數概念是小學生數概念的一次重要擴展對于小學生而言，分數比較抽象，學生在實際生活中遇到分數也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識例如，"分數的產生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學生感悟分數是怎樣產生的，促入對分數意義的理解；"分數的意義"則通過直觀插圖，從兩個方面說明1/4的含義（可以表示一個物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4），在此基礎上給出分數單位的概念，揭示分數表示部分與整體的關系，加深學生對分數概念的理解。

　　（2）對部分教學內容作了適當的調整或精簡其一，分數大小比較與通分結合在一起教學其二，將以往"約數與倍數"的部分內容與分數的相關知識結合起來教學即：將公因數、最大公因數與約分編為一節，同樣，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節這樣的調整，分散了教學的難點，充分利用學生已有知識的遷移，降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。

　　（3）加強開放性，培養學生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學求兩個數的最大公因數或最小公倍數，不再采用唯一的、固定的短除法分解質因數的方法，而是引導學生采用多種方法"找"最大公因數和最小公倍數教學分數化成小數的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分數，利用分數的基本性質改寫成分母是10，100，1000，…的分數，再改寫成小數的方法這樣的編排體現了算法多樣化、尊重學生個性化的選擇，培養學生善于從不同的角度思考和解決問題的意識和能力。