答案：

　　1、3個(gè)箱子都可能取到空球，條件（2）不滿足，此時(shí)如果在3個(gè)箱子種各預(yù)先放入1個(gè)小球，則問(wèn)題就等價(jià)于把13個(gè)相同小球放入3個(gè)不同箱子，每個(gè)箱子至少一個(gè)，有幾種情況？

　　顯然就是 c12 2=66

　　2、我們可以在第二個(gè)箱子先放入10個(gè)小球中的2個(gè)，小球剩8個(gè)放3個(gè)箱子，然后在第三個(gè)箱子放入8個(gè)小球之外的1個(gè)小球，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 把9個(gè)相同小球放3不同箱子，每箱至少1個(gè)，幾種方法？ c8 2=28

　　3、　-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -           o表示10個(gè)小球，-表示空位

　　11個(gè)空位中取2個(gè)加入2塊板，第一組和第三組可以取到空的情況，第2組始終不能取空

　　此時(shí) 若在 第11個(gè)空位后加入第12塊板，設(shè)取到該板時(shí)，第二組取球?yàn)榭?/p>

　　則每一組都可能取球?yàn)榭?nbsp;  c12 2=66

　　4、因?yàn)榍?位數(shù)字唯一對(duì)應(yīng)了符合要求的一個(gè)數(shù)，只要求出前2位有幾種情況即可，設(shè)前兩位為ab

　　顯然a+b<=9 ,且a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -           1代表9個(gè)1，-代表10個(gè)空位

　　我們可以在這9個(gè)空位中插入2個(gè)板，分成3組，第一組取到a個(gè)1，第二組取到b個(gè)1，但此時(shí)第二組始終不能取空，若多添加第10個(gè)空時(shí)，設(shè)取到該板時(shí)第二組取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45

　　5、類似的，某數(shù)的前三位為abc，a+b+c<=9,a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -  -

　　在9個(gè)空位種插如3板，分成4組，第一組取a個(gè)1，第二組取b個(gè)1，第三組取c個(gè)1，由于第二，第三組都不能取到空，所以添加2塊板

　　設(shè)取到第10個(gè)板時(shí)，第二組取空，即b=0；取到第11個(gè)板時(shí)，第三組取空，即c=0。所以一共有c11 3=165