三、攻破難題

　　1。練習十三第20題：百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？

　　分析與解：本題關鍵是求出一個紙箱（或木箱）可以裝多少雙鞋。用代換的方法進行思考，因為2個指向于1個木箱裝的同樣多，所以2個木箱和4個紙箱裝的同樣多。這樣2個木箱和6個紙箱裝的鞋數(shù)就于10個紙箱裝的同樣多。用300除以10就可以求出1個紙箱可以裝鞋30雙，由此可以求出一個木箱裝60是雙鞋。

　　四、作業(yè)練習十三13、15、18

　　第七課時

　　教學內容：行程問題（一）（“準備題”、例3，做一做，練習十四第1～3題）教學要求：1．能通過畫線段圖或實際演示，理解什么是“同時出發(fā)”

　　“相向而行”、“相遇”等術語，形成空間表象。

　　2．弄通每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離變化。

　　3．掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數(shù)量關系，會根據(jù)此數(shù)量關系解答求路程的相遇應用題。能用不同方法解答相遇求路程的應用題，培養(yǎng)學生的求異思維能力。

　　4。通過闡明數(shù)學在日常生活的廣泛應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：掌握相遇問題的結構特點，弄通每經(jīng)過一個單位時間兩物體的變化，并能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系解相遇求路程的應用題。

　　教學難點：理解行程問題中的“相遇求路程”的解題思路。

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1．口答：

　　(1)張華從家到學校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？

　　(2)汽車每小時行40千米，6小時行多少千米？

　　要求：讀題列出算式并說出數(shù)量關系。

　　板書：速度×時間＝路程

　　提問：這兩題研究的是什么？

　　2．揭題：以前研究的行程應用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據(jù)這個數(shù)量關系研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。（板書：應用題）

　　二、嘗試

　　1．出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)向對方走去。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。

　　(1)讀題看線段圖，匯報你知道了什么？（回答：這題是兩個人同時出發(fā)，對著而行；是兩個人共同走這段路程的。）

　　60米60米70米70米

　　張華李誠

　　390米

　　(2)邊看演示邊說明：象這樣兩個人對著而行，我們叫它相向而行或相對而行。

　　(3)看多媒體或實物演示：匯報你發(fā)現(xiàn)了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。

　　問：說明了什么？（說明走完了全程，也就相遇了。）

　　(4)學生打開書p。58頁，根據(jù)“準備題”的條件填空，并回答：出發(fā)3分鐘過后，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關系？

　　走的時間張華走

　　的路程李誠走

　　的路程兩人走的路程的和現(xiàn)在兩人的距離

　　1分60米70米

　　2分

　　3分

　　2．出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？

　　每分65米每分70米

　　小強小麗

　　？米

　　(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動的。

　　(2)指名邊指線段圖邊說解題思路，使學生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的距離。

　　第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程

　　第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4

　　(3)獨立列式解答

　　65×4+70×4（65＋70）×4

　　＝260＋280＝135×4

　　＝540(米)＝540（米）

　　追問：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？

　　(65＋70)×4又表示什么？

　　(4)比較兩種算式之間的聯(lián)系。

　　(5)做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖)，經(jīng)5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）

　　志明每分走54米小龍每分走52米

　　口答：

　　①相遇時，志明行的米數(shù)列式為（）×（）＝（）米。

　　②52×5表示()。

　　③兩地的總路程：（）×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。

　　3．小結：剛才我們研究的是什么類型的應用題？解這類題的關鍵是什么？

　　板書：

　　速度×時間＝路程

　　(兩人速度的和)(相遇時間)

　　三、應用

　　1．練習十四第1題

　　2．兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。

　　(1)經(jīng)過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

　　(2)如乙車先開出1小時，甲車才出發(fā)，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

　　(3)如果甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？

　　四、體驗

　　1。談談你的收獲？

　　2。教師指明：今天學習的應用題是利用速度、時間、路程三者的關系解答相遇求路程的應用題。

　　五、作業(yè)

　　練習十四第2題

　　第八課時

　　教學內容：行程問題(二)(復習題和例4及相應的“做一做”，練習十四的第4～8題。)

　　教學要求：

　　1．使學生進一步認識相遇問題應用題的結構。

　　2．通過分析相遇問題的數(shù)量關系，較熟練掌握相遇問題的思考方法。學會根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間。

　　3．學會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題。提高學生解答實際問題的能力。

　　4。培養(yǎng)學生積極動腦，獨立思考的良好習慣。通過應用題的教學培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的品質。

　　教學重點：認識相遇問題應用題的結構，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關系學會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應用題。

　　教學難點：如何根據(jù)相遇關系式解答相遇求時間的各類應用題。

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？

　　(1)讀題

　　(2)用兩種方法解答

　　2。導入：

　　(1)引導學生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應用題。

　　(2)出示改編后的例6，兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學的求相遇時間的應用題。(板書：應用題)

　　二、嘗試

　　1．教學例6，讀題理解題后解答。

　　(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)

　　(2)要求的問題是什么？(相遇時間)

　　2．演示自制投影片。

　　第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學生思考：

　　(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)

　　(2)兩人共走了多少米？(50＋40＝90米)

　　(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發(fā))

　　(4)這時兩人相距多少米？(270－90＝180米)

　　第二次演示：請認真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？

　　引導學生知道：

　　(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米。

　　(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？

　　(3)現(xiàn)在兩人共走了180米。(100＋80＝180米)

　　(4)兩人還相距90米。(270－180＝90米)

　　3．歸納提問：通過以上兩次演示還知道了什么？

　　引導學生知道：

　　(1)小東和小英走的時間是相同的。

　　(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米。

　　(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了。

　　提問：是不是呢？師指名學生到前面演示。從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘。

　　提問：(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)

　　(2)討論：是怎樣得來的？

　　引導學生知道：

　　(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間。

　　(2)歸納數(shù)量關系，引導學生知道：270米是路程，90米是速度，3分鐘是時間，數(shù)量關系式是：路程÷速度＝時間。

　　4．列綜合算式獨立解答

　　5．完成做一做：（P。60頁）

　　(1)根據(jù)圖示討論解題思路。

　　(2)獨立解答。

　　三、應用

　　A組：

　　1．完成練習十四5題。教師巡視，集體訂正。

　　2．完成練習十四6題。(1)讀題再畫出線段圖；(2)指名說解題思路(3)列式解答。

　　B組：

　　1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？

　　改變條件出示：

　　提問：(1)根據(jù)今天學的數(shù)量關系解這題的關鍵是什么？

　　(2)說解題思路。

　　①如果乙車每小時比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？

　　②如果乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，車相遇？

　　思考后先獨立完成，然后匯報解題思路。幾小時后兩

　　③如果甲車3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？

　　分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式。

　　引導學生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？

　　引導學生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關系式解答。

　　2．根據(jù)條件列算式并說明理由

　　甲乙兩地之間的公路長540千米。兩輛汽車相對而行，甲車每小時行6千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。

　　(1)(65＋70)×4＝540(2)540÷(65＋70)＝4

　　(3)540÷65－70＝65(4)540÷70—65＝70．

　　(5)540－65×4＝70×4(6)540—70×4＝65×4

　　四、體驗

　　總結這節(jié)課學習了什么知識？

　　五、作業(yè)

　　練習十四7、8題。

　　第九課時

　　教學內容：應用題的綜合練習（練習十四9～15題）教學要求：

　　1。使學生進一步熟悉兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數(shù)量關系。

　　2。提高學生靈活運用所學知識解答應用題的能力。

　　教學重點：正確解答行程問題中同時同地方反向行駛、同時同地同向行駛的應用題。

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1。練習十四第9題

　　32。52－(6＋9。728÷3。2)×1。5

　　［49。84－（51。17－12。56）÷27］÷4。7

　　（18－12。4）×［（53。73－17。49）÷0。6］

　　2。在解答相對同時出發(fā)的相遇問題時，速度和相遇時間與路程的關系是什么？

　　板書：速度和×相遇時間＝路程

　　路程÷速度和＝相遇時間

　　路程÷相遇時間＝速度和

　　二、指導練習

　　1。練習十四第12題：李峰家在學校東面，照紅家在學校西面，兩人同時離校回家。李峰每分行80米，趙紅每分行70米。經(jīng)過4分，兩人同時到家。他們兩家相距多少米？

　　⑴生讀題，理解題意。

　　⑵畫線段圖，分析數(shù)量關系。

　　每分70米每分80米

　　趙紅學校李峰

　　？米

　　⑶提問：是不是相遇問題？(不是)但是數(shù)量關系與相遇問題是否相似？

　　⑷解答方法是否相同？

　　⑸生解答后，集體訂正。

　　2。練習十四第13題：甲乙兩艘輪船同時從青島開往上海。甲船每小時行35。6千米，乙船每小時行43。2千米。經(jīng)過8小時，兩船相距多少千米？

　　⑴生讀題，弄清題意，并試著畫線段圖。

　　師板書：每小時36。5千米？千米

　　甲船

　　每小時43。2千米

　　乙船

　　○○

　　青島上海

　　⑵生分析數(shù)量關系后提問：

　　第一種思路：

　　①乙船每小時比甲船多行多少千米？

　　②行了幾小時？

　　③怎樣求兩船相距多少千米？

　　第二種思路：

　　①甲船8小時行了多少千米？

　　②乙船8小時行了多少千米？

　　③怎樣求兩船相距多少千米？

　　⑶生解答，集體訂正。

　　三、課堂練習

　　練習十四第10、11題

　　四、攻破難題

　　1。練習十四第16題：某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點5千米處要返回到起跑點。領先的運動員每分跑320米，最后的運動員每分跑305米。起跑后多少分這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？

　　分析與解：如果領先的運動員是從圖中所示的返回點的右側5千米處起跑，那么這道題就和學過的相遇問題是一樣的。同時還要注意到相遇時兩人跑過的路程恰好是5千米的2倍。

　　需先求相遇時間：5000×2÷（320＋305）＝16（分）

　　再求相遇時領先的運動員跑了多少米：320×16＝5120（米）

　　最后求先于是離返回點有多少米：5120－5000＝120（米）

　　2練習十四第17題：一輛汽車和一輛拖拉機同時從甲城出發(fā)開往乙城。汽車每小時行49千米，拖拉機每小時行35千米。出發(fā)后6小時，汽車先到達乙城。再過幾小時拖拉機才能到達？

　　分析與解：

　　要先求出汽車到達乙城時，拖拉機還離乙城多少千米，再求經(jīng)過幾小時拖拉機才能到達乙城。

　　（49×6－35×6）÷35＝2。4（時）

　　或（49－35）×6÷35＝2。4（時）

　　3。思考題：一座大橋長2400米。一列火車通過大橋時每分行900米，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分。這列火車長多少米？

　　分析與解：解答這道題的關鍵是通過看書上的圖弄清，從車頭上橋到車尾離橋，車頭走過的路程（也就是車速乘以時間）應該等于橋長加車長。

　　900×3－2400＝300（米）

　　五、作業(yè)

　　練習十四14、15題。

　　.