【答案】
[解答]解:設該數(shù)的前兩位為x,后兩位為y.于是有(x+y)²=100x+y=x+y+99x,
即:(x+y)(x+y - 1) =99x,
從而看出 x+y與 x+y -1中有一個是9的倍數(shù),另一個是11的倍數(shù)(當然依照位
數(shù)不同,也可能是別的因數(shù)),
可以找出滿足條件的三個數(shù):45,55和99,平方得2025,3025,9801;
即符合:(20+25)2=2025;
(30+25) 2=3025;
(98+1)²=9801;
答:在四位數(shù)中的卡不列克怪數(shù)有:2025,3025,9801.
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