【答案】

　　【分析】題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應項，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。

　　解：

　　解法一、分組法

　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

　　=1+1+1+…+1+1+1(500個1) =500

　　解法二、等差數(shù)列求和

　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

　　=1002×250－1000×250 =(1002－1000)×250

　　=500

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