小學四年級數學輔導練習：求原來的這個三位數
來源：奧數網整理 2022-04-25 21:54:04
【習題】
個三位數，各位上數字的和為15，百位上的數字比個位上的數字小5;如果把個位和百位數字對調，那么得到的新數比原數的3倍小39。求原來的這個三位數。
【答案】
可設個位上的數字為a，則根據題意，百位上的數字為a- 5，十位上的數字為 15-a-(a-5)= 20-2a，原數為(a-5)×100 +(20- 2a) ×10+ a
=81a-300
新數為a×100+(20-2a)×10+a-5=81a+195
因為新數比原數3倍小39，所以
81a+195=3×(81a-300)-39 162a=900+39+195 a=7
所以a-5=2，15-2-7=6，所求的數是267。
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