師：經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1、2、4分米的地磚符合要求。誰(shuí)猜對(duì)了，給自己鼓鼓掌。

　　活動(dòng)2【講授】二、探究新知

　　認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　為什么邊長(zhǎng)是1、2、4分米的地磚符合要求，它們與貯藏室的長(zhǎng)16分米、寬12分米之間有什么特殊關(guān)系呢？

　　預(yù)設(shè)：1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

　　師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)里面含有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。下面我們就用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)找一找16和12的因數(shù)。寫的時(shí)候一對(duì)一對(duì)的寫避免遺漏。（板書）

　　師：觀察16和12的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。（板書）

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)？

　　師：在公因數(shù)1、2、4中，4是公因數(shù)中最大的，我們把它稱作最大公因數(shù)。（板書）

　　集合圖：

　　為了更直觀的表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，還可以用集合圖的形式來(lái)表示（課件）

　　師：正是因?yàn)檫@樣特殊的關(guān)系，所以地磚的邊長(zhǎng)可以是1、2、4分米，其中最大為4分米。

　　活動(dòng)3【活動(dòng)】三、合作交流、探索方法。

　　優(yōu)化方法：

　　接下來(lái)我們來(lái)找一找18和27的最大公因數(shù)。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)結(jié)果。（課件）

　　預(yù)設(shè)：A、排列法。      B、篩選法。

　　公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系：

　　觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？（課件）

　　師：是不是所有的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間都是這樣的關(guān)系呢？讓我們來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們看黑板：12和16的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　活動(dòng)4【練習(xí)】四、鞏固練習(xí)，總結(jié)提升

　　1、61頁(yè)第3題。

　　2、63頁(yè)第4題。

　　3、63頁(yè)第6題。

　　活動(dòng)5【作業(yè)】拓展

　　介紹短除法的方法。

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