師：為什么會(huì)少10條腳？少了的10只腳是誰(shuí)的？

　　課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，所以會(huì)少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？

　　課件出示：兔有 10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有 8-5=3（只）

　　【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn)，能引導(dǎo)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。

　　2、板演假設(shè)全是雞的書寫過(guò)程

　　師：誰(shuí)能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過(guò)程寫出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础？梢詢扇艘唤M討論完成。

　　3、學(xué)生匯報(bào)，教師板演。

　　假設(shè)籠子里全部是雞

　　總腿數(shù)： 8×2=16（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)少 ：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多： 4-2=2（條）腳

　　兔的只數(shù)   ： 10÷2=5（只）

　　雞的只數(shù)   ：  8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對(duì)不對(duì)呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程）

　　（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題的。

　　5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題。

　　6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會(huì)解決嗎？

　　（學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）

　　7、板書：

　　假設(shè)籠子里全部是兔      總腿數(shù)： 8×4=32（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)多             32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多          4-2=2（條）腳

　　雞的只數(shù)             6÷2=3（只）

　　兔的只數(shù)             8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對(duì)假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

　　8、小結(jié)：

　　師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？

　　對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）

　　活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎？用你喜歡的一種方法來(lái)解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視。幻燈展示學(xué)生解題過(guò)程。

　　3、課件出示“做一做” 的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件，它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說(shuō)說(shuō)思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人？

　　分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫。集體講評(píng)

　　【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。

　　活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)

　　生活中有很多類似的問(wèn)題，你能嘗試著編一道嗎？

　　活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲

　　師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對(duì)，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗，你也會(huì)因思考而變得更有智慧。（出示課件）六、板書設(shè)計(jì)

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