【答案】

　　解：因為這個數除以3余數是1，那么可以表示成3m+1；

　　又因為這個數除以5余數是2，那么也可以表示成5n+2，

　　即3m+1=5n+2，化簡得3m=5n+1，

　　當n=1時，m=2，符合題意，

　　此時3m+1=7，7÷15的余數是7，

　　故答案為：7．

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