小學趣味數學題：食堂老板的玩笑

　　習題：

　　有8位要好的同學經常相約一起到食堂吃飯，漸漸地，他們和食堂的老板就混熟了。食堂老板有一天突然打趣地對他們說：“你們是我食堂的常客，看在我們很熟的分上，我給你們一些優惠。只要你們每人每天來吃飯的時候，都交換一次位置，直到你們8個人的排列順序再次重復的時候，我就免費請你們吃飯，只要你們想吃的東西我都給予免費！”同學們一聽很是興奮，認為食堂老板是在開玩笑，但是食堂老板卻信誓旦旦地做了保證。于是，他們樂滋滋地吃完飯，一起討論著這件事回宿舍了。食堂老板搖搖頭說：“哎，只要他們數學水平好一點，就知道他們根本就不可能做到的。”

　　你知道食堂老板為什么這么說嗎？

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