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數學家的故事:約翰·馮·諾依曼(2)

來源:奧數網整理 2019-08-27 11:41:08

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  轉變

  20世紀30年代,年輕的諾依曼由于才華出眾,在學術界越來越引人注目。他先后在柏林大學、漢堡大學擔任編外教授,但一直沒有正式教授的職位。1930年,諾依曼與瑪利埃塔·科維茜結婚,成家立業的壓力隨之而來,而此時恰逢美國數學家韋伯倫在普林斯頓廣羅英才,諾依曼欣然前往,橫渡大西洋,應邀來到美國普林斯頓大學擔任客座講師。1933年,普林斯頓成立高級研究院,一共設6個高級教授的名額,諾依曼是其中最年輕的一位,物理學家愛因斯坦是他的同事。

  由于納粹迫害猶太血統的科學家,諾依曼無法再回德國,因而終生在美國定居,并加入了美國國籍。差不多正是從這時候起,諾依曼的科學生涯發生了一個重大轉變。在此之前,他是一位通曉物理學的登峰造極的純粹數學家,此后,則成了一位牢固掌握純粹數學的出神入化的應用數學家。他的興趣轉移到了兩個新領域:博弈論和計算機。

  早在20世紀20年代,撲克和國際象棋就引起了哥廷根的數學家們的興趣,諾依曼在1928年發表論文《團體博弈論》,第一次對博弈做出了完整的數學描述,宣告了博弈論的誕生。在這篇文章中,他證明了“極小極大定理”,這個定理用于處理最基本的二人博弈問題:如果博弈雙方中的任何一方,對每種可能的策略,考慮了可能遭到的最大損失,從而選擇“最大損失”最小的一種為“最優”策略,那么從統計角度來看,他就能夠確保方案是最佳的。

  不過在那時,關于這個理論的討論還是局限在數學的范疇里,針對的也還只是類似象棋與撲克這樣的問題,一直到1938年,諾依曼在普林斯頓遇到了同是移民的摩根斯特恩,這個理論與經濟學的聯系才逐漸加強。

  摩根斯特恩是一個來自維也納的經濟評論家,他的第一部作品《經濟預測》提出了一個悲觀的論點:通過已有的經濟學理論,來預測經濟興衰起伏是一種徒勞的行為,因為它忽略了經濟行為的參與者之間的依賴性。而博弈論解決的恰恰是合作與競爭關系中的問題。摩根斯特恩說服諾依曼與他合寫一部論著,證明博弈論才是一切經濟學理論的正確基礎。摩根斯特恩本人并不懂數學,因此幾乎是諾依曼獨立完成了這部1200多頁的論著,最后由摩根斯特恩執筆寫出了具有煽動性的緒論。

  《博弈論與經濟行為》在1944年出版時,諾依曼在普林斯頓的聲望也達到了頂峰。有些科學家甚至頌揚它 “可能是20世紀前半期最偉大的科學貢獻之一”,它也啟迪了1994年諾貝爾獎獲得者約翰·納什發展出現代經濟學里著名的“均衡理論”。

  改變世界的邂逅

  1936年9月,英國數學家阿蘭·麥席森·圖靈應邀來到普林斯頓高等研究院學習,成為了諾依曼的研究助手。這或許是計算機科學史上一次未被記載的偉大邂逅。圖靈帶來的關于一種萬能計算機器“圖靈機”的設想,在當時已經引起了諾依曼的興趣。不過這種興趣并沒有直接引導他去研制計算機,因為不久后二戰便爆發了。

  諾依曼作為普林斯頓高級教授之一,應召參與了許多美國軍方的科學研究項目,其中便包括研制原子彈的“曼哈頓工程”。從1943年開始,諾依曼成為奧本海默的中央實驗室中身居要職的數學家,他對原子彈的最大貢獻就是提出了一個引發核燃料爆炸的內爆方法,這個方法將研制出原子彈的時間縮短了大約一年。

  1944年夏天,“曼哈頓工程”進入了收尾階段。在美國東部的馬里蘭州阿伯丁火車站站臺上,諾依曼和一位年輕軍官不期而遇,后者是美軍彈道實驗室的赫爾曼·哥爾斯廷上尉,原是一位數學家。哥爾斯廷出于對諾依曼的景仰,上前和他攀談。當上尉告訴諾依曼,目前他正從事一項科研,研制一臺每秒鐘能進行333次乘法運算的電子計算機時,諾依曼頓時來了興趣,連連追問。哥爾斯廷被問得汗流浹背,用他后來的話說,“簡直像一場數學博士論文的答辯”。

  原來,早在“曼哈頓工程”時,諾依曼就參與了原子核裂變的數據計算工作,龐大的數據運算全靠手工所花費的時間與精力是令人難以容忍的,而一臺高速計算機正好派上用場。

  這次談話之后不久,諾依曼就趕往賓夕法尼亞大學的摩爾學院,去看哥爾斯廷所講的那臺機器。這臺名為“愛尼亞克”(ENIAC)的機器,在當時已研制到一半,正在程序存儲問題上遇到瓶頸,對于諾依曼來說,這真是“天將降大任于斯人也”!他立即請求加入研究小組,并大膽地提出“實現程序由外存儲向內存儲的轉化,所有程序指令必須用二進制的方式存儲在磁帶上。”

  1945年6月,諾依曼將自己的思想撰寫成文,題為《關于離散變量自動電子計算機的草案》,提出了在數字計算機內部的存儲器中存放程序的概念。這是所有現代電子計算機的范式,被稱為“馮·諾依曼結構”,按這一結構建造的電腦稱為通用計算機。長達101頁的EDVAC方案是計算機發展史上的一個劃時代的文獻,它向世界宣告:電子計算機時代開始了。

  然而這篇文章的出現卻使得“愛尼亞克”的研制者艾克特、莫齊利與諾依曼鬧翻了。原來這篇劃時代文獻,只單獨署了諾依曼的大名。諾依曼是半道插進來的,卻把辛辛苦苦做了一大半研制工作的艾克特和莫齊利拋到了腦后。這不能不讓艾克特和莫齊利心存不滿。由于此種原因,諾依曼的設想沒能在“愛尼亞克”上第一次實現。

  1949年5月6日,英國劍橋大學的莫里斯·威爾克斯研制成功第一臺通用計算機,名為“愛達賽克”(EDSAC)。威爾克斯僅用了一個晚上就將諾依曼的《關于離散變量自動電子計算機的草案》通讀,并做了詳盡的筆記。威爾克斯把他設計的機器命名為“機電存儲自動電子計算器”,表明他的基本設計思想來自諾依曼。

  鮮明的個性

  諾依曼在45歲那年,就已經成為全球公認的“20世紀最具世界性、最多才多藝、最才思敏捷的數學家”。無論在數學還是在經濟學、計算機、量子力學方面,諾依曼都展示了卓越的才能,取得了影響深遠的重大成果。

  而這顆數學界耀眼的星星,其個人生活也常成為媒體報道的熱詞、猛料。與簡樸、超凡脫俗、富于正義感的英國數學家哈代(那一代數學家的偶像)不同,諾依曼是凡夫俗子。哈代是個純粹數學家,痛恨政治,厭惡工程學,而諾依曼恰恰興趣廣泛,對數學以外的一切并不排斥。

  二戰中的諾依曼屬于首批乘飛機穿梭于紐約、洛杉磯、華盛頓的學術顧問,他的名字頻繁出現在政治新聞報道中。他是告訴美國人應該如何考慮原子彈和蘇聯人,以及如何和平利用原子能的人之一。據說1963年庫伯里克(Kubrick)導演的影片中那個核戰爭狂(Dr. Strangelove)就是以他作為原型。他是一個激進的冷戰斗士,主張向蘇聯發動一次先發制人的攻擊,并且為核試驗進行辯護。奧本海默在目睹第一顆原子彈的威力時說“現在我成了死神,世界的毀滅者”,卻被諾依曼譏諷為“有些人的事后懺悔,不過是為了擺脫自己的罪名。”

  諾依曼結過兩次婚,非常富有。他喜歡昂貴的衣服、烈酒、高速汽車和色情笑話。他是一個工作狂,舉止粗魯,有時甚至冷酷無情。長期流傳在普林斯頓的一個笑話說,“馮·諾依曼其實是一個懂得怎樣完美模仿人類的外星人”。不過,在公開場合,他卻洋溢著匈牙利人的魅力與才智。他的住宅位于普林斯頓時髦的圖書館區,他常在家里舉辦長時間的晚會,接待各界名流。他精通七種語言,談話時可以旁征博引,從歷史、政治到股市無所不知。

  計算機之父的思維運轉速度驚人,也是被反復炒作的話題,在普林斯頓經常可以聽到諾依曼在計算表演中擊敗計算機的故事。有人提出類似“右起第四位是7的最小的2的冪是多少”的問題,機器和諾依曼同時開始計算,結果他首先完成。

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