【答案】

　　這道題有兩種方法來(lái)解，分別是算式解法和方程解法。但不管是用算式解法，還是方程解法，在解題之前，都需要先通過(guò)推理，找出題中的一些隱含條件。

　　隱含條件：

　　1、因?yàn)槭峭�一種鉛筆，所以，價(jià)格相同。

　　2、因?yàn)榘�槑買(mǎi)的鉛筆比壯壯要多，所以，他應(yīng)付的錢(qián)也應(yīng)該比壯壯多。

　　解法一、算式解法（推理過(guò)程）

　　因?yàn)椋簝扇速I(mǎi)完鉛筆后，阿槑給了壯壯0.6元錢(qián)。這就表示，在買(mǎi)鉛筆時(shí)，壯壯為阿槑墊付了0.6元。

　　也就是說(shuō)：阿槑付的錢(qián)不夠，差0.6元才能買(mǎi)12支鉛筆；而壯壯付同樣多的錢(qián)卻有剩余，買(mǎi)了7支鉛筆之后，還剩0.6元。

　　結(jié)論：阿槑買(mǎi)12支鉛筆需要比壯壯買(mǎi)7支鉛筆多花了0.6×2=1.2元。

　　又因?yàn)椋�阿槑比壯壯多買(mǎi)了12-7=5支鉛筆，阿槑比壯壯多花了1.2元。

　　所以，每支鉛筆的價(jià)格為1.2元÷5支=0.24元。

　　檢驗(yàn)：

　　用阿槑應(yīng)付的錢(qián)減去壯壯應(yīng)付的錢(qián)，看是否等于1.2元。

　　阿槑應(yīng)付的錢(qián)=12×0.24=2.88元

　　壯壯應(yīng)付的錢(qián)=7×0.24=1.68元

　　阿槑應(yīng)付的錢(qián)-壯壯應(yīng)付的錢(qián)=2.88-1.68=1.2元。

　　解法二：方程解法（一元一次方程）

　　根據(jù)解方程的原則，首先就找出題中的等量關(guān)系。

　　第一組：鉛筆的單價(jià)是相等的。

　　第二組：在買(mǎi)鉛筆時(shí)，兩人付的錢(qián)一樣。

　　我們可以根據(jù)這組等量關(guān)系來(lái)設(shè)未知數(shù)并解方程，可以設(shè)鉛筆的單價(jià)為X元，也可以設(shè)兩人付給店老板的錢(qián)為X元。

　　1、設(shè)鉛筆的單價(jià)為X元

　　阿槑總共需要付款為12X

　　壯壯總共需要付款為7X

　　因?yàn)閮扇俗畛醺跺X(qián)一樣，但后來(lái)，阿槑又付給壯壯0.6元，所以，可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系建立方程。

　　因?yàn)榘�槑付的錢(qián)，實(shí)際上并不夠買(mǎi)12支鉛筆，差了0.6元，所以，阿槑最初付錢(qián)可表示為12X-0.6。

　　因?yàn)閴褖迅兜腻X(qián)，在買(mǎi)了7支鉛筆后，還剩0.6元，所以，壯壯最初付錢(qián)可表示為7X+0.6。

　　建立方程：12X-0.6=7X+0.6

　　解方程：12X-0.6=7X+0.6

　　12X-7X=0.6+0.6

　　5X=1.2

　　X=0.24

　　結(jié)論：鉛筆的單價(jià)為0.24元。

　　檢驗(yàn)：方法同上

　　2、設(shè)兩人最初付款為X元（解題的難度較高，需要用到通分或初中的知識(shí)）

　　因?yàn)榘�槑所付的款不夠，差�?.6元，所以，阿槑實(shí)際應(yīng)付款為X+0.6，鉛筆的單價(jià)可表示為（X+0.6）÷12。

　　因?yàn)閴褖阉�付的款不夠，多�?.6元，所以，壯壯實(shí)際應(yīng)付款為X-0.6，鉛筆的單價(jià)可表示為（X-0.6）÷7。

　　因?yàn)殂U筆的單價(jià)是相等的，所以可以根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系建立方程。

　　（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7

　　解方程（1）：（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7

　　通分：（X+0.6）÷12=（7X+4.2）÷84

　　（X-0.6）÷7=（12X+7.2）÷84

　　（7X+4.2）÷84=（12X+7.2）÷84

　　7X+4.2=12X-7.2

　　12X-7X=7.2+4.2

　　5X=11.4

　　X=2.28元

　　解方程（2）：（X+0.6）÷12=（X-0.6）÷7

　　（X+0.6）×7=（X-0.6）×12

　　7X+4.2=12X-7.2

　　12X-7X=7.2+4.2

　　5X=11.4

　　X=2.28元

　　兩人的最初付款為2.28元，鉛筆的單價(jià)應(yīng)是多少呢？

　　（2.28+0.6）÷12

　　=2.88÷12

　　=0.24元

　　（2.28-0.6）÷7

　　=1.68÷7

　　=0.24元

　　結(jié)論：鉛筆的單價(jià)為0.24元。

　　檢驗(yàn)：方法同上

　　雖然無(wú)論是設(shè)鉛筆單價(jià)為未知數(shù)X，還是設(shè)兩人最初付款為X，都能正確解出相同的結(jié)果。但相對(duì)而言，設(shè)鉛筆的單價(jià)為未知數(shù)的這種方法要更直接，解題的難度也要低一些；所以，為避免計(jì)算過(guò)程出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤，在解數(shù)學(xué)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能選擇最簡(jiǎn)單的解題方法。

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