數(shù)學(xué)家的故事：商高

　　商高，周朝數(shù)學(xué)家。

　　數(shù)學(xué)成就據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，主要有三方面：勾股定理、測(cè)量術(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

　　《周髀算經(jīng)》中記載了這樣一件事——一次周公問(wèn)商高：“古時(shí)作天文測(cè)量和訂立歷法，天沒(méi)有臺(tái)階可以攀登上去，地又不能用尺寸去測(cè)量，請(qǐng)問(wèn)數(shù)是怎樣得來(lái)的？”商高回答說(shuō)：“數(shù)是根據(jù)圓和方的道理得來(lái)的，圓從方來(lái)，方又從矩來(lái)。矩是根據(jù)乘、除計(jì)算出來(lái)的。”

　　這里的“矩”原是指包含直角的作圖工具。這說(shuō)明了“勾股測(cè)量術(shù)”，即可用3∶4∶5的辦法來(lái)構(gòu)成直角三角形。《周髀算經(jīng)》并有“勾股各自乘，并而開(kāi)方除之”的記載，說(shuō)明當(dāng)時(shí)已普遍使用了勾股定理。勾股定理是中國(guó)數(shù)學(xué)家的獨(dú)立發(fā)明，在中國(guó)早有記載。《周髀算經(jīng)》還記載了矩的用途：“周公曰：大哉言數(shù)！請(qǐng)問(wèn)用矩之道。商高曰：平矩以正繩，偃矩以望高，覆矩以測(cè)深，臥矩以知遠(yuǎn)，環(huán)矩以為圓，合矩以為方。”

　　據(jù)此可知，當(dāng)時(shí)善于用矩的商高已知道用相似關(guān)系的測(cè)量術(shù)。“環(huán)矩為圓”，即直徑上的圓周角是直角的幾何定理，這比西方的發(fā)現(xiàn)要早好幾百年。

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