【答案】

　　只有兩次。

　　假設時針的角速度是ω(ω=π/6每小時)，則分針的角速度為12ω，秒針的角速度為72ω。分針與時針再次重合的時間為t，則有12ωt-ωt=2π，t=12/11小時，換算成時分秒為1小時5分27.3秒，顯然秒針不與時針分針重合，同樣可以算出其它10次分針與時針重合時秒針都不能與它們重合。只有在正12點和0點時才會重。

　　證明：將時針視為靜止，考察分針，秒針對它的相對速度：

　　12個小時作為時間單位1，圈/12小時作為速度單位，

　　則分針速度為11，秒針速度為719。

　　由于11與719互質，記12小時/(11*719)為時間單位Δ，

　　則分針與時針重合當且僅當t=719kΔkZ

　　秒針與時針重合當且僅當t=11jΔjZ

　　而719與11的最小公倍數為11*719，所以若t=0時三針重合，則下一次三針重合

　　必然在t=11*719*Δ時，即t=12點。