【答案】

　　首先證明，如果有三個(gè)球P1，P2，P3，滿足，要么P1較重，要么P2，P3中有一個(gè)較輕，并且有2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球，則質(zhì)量不同的那個(gè)可以用一次天平找出。事實(shí)上，取P1，P2與標(biāo)準(zhǔn)球比較，如果平衡則P3為較輕，如果P1，P2質(zhì)量之和大于標(biāo)準(zhǔn)球則P1為較重的球，如果P1，P2質(zhì)量之和小于標(biāo)準(zhǔn)球則P2為較輕的球。同理可得，P1，P2，P3滿足要么P1較輕，要么P2，P3中有一個(gè)較重的情況同樣可以一次找出非標(biāo)準(zhǔn)球。

　　先分成三批(標(biāo)記為A、B、C組)，每批4個(gè)，取A，B兩批稱量。如果平衡，則質(zhì)量不同的球在C組，可以用兩次稱量找出(先取兩個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果平衡再在余下的兩個(gè)中取一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果不平衡，則在其中取一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較。)如果不平衡(不妨假定A組輕于B組)，則C組為標(biāo)準(zhǔn)球。將A，B排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1，A2，B1(A‘組)與A3，A4，B4(B’組)分別放在天平兩邊稱量。如果A‘組輕于B’組，則要么A1，A2中有較輕的，要么B4為較重的，由前面的證明知，第三次稱量可以找出質(zhì)量不同的那個(gè)。如果A‘組重于B’組，則要么B1為較重的，要么A3，A4中有較輕的，同樣可以找出質(zhì)量不同的那個(gè)。如果平衡，則B2，B3中有較重的，分別放在天平兩端即可找出較重的。