【答案及解析】

　　【解答】這樣的題有三種情況：在乙休息結束時被追上、在休息過程中被追上和在行進中被追上。很顯然首先考慮在休息結束時的時間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進中被追上。其中在休息結束時或者休息過程中被追上的情況必須考慮是否是在休息點追上的。

　　由此首先考慮休息800÷200－1＝3分鐘的情況。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分鐘，52分鐘甲行了52×100＝5200米，剛好是在休息點追上的滿足條件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分鐘。

　　因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。