數學智力題：交易會(2)
來源：網絡資源 文章作者：奧數網整理 2019-04-24 20:59:53
【答案】
正確。我們可以用假設進行分類討論，從“無論人數是什么數”人手，考慮人數為奇數或偶數的兩種不同情況。若交易會上的人數為偶數，設人數為2n，則每個人贈送其他人的名片張數為(2n-1)，那么名片的總張數為2n(2n-1)=4n2-2n，顯然是偶數。若交易上的人數為奇數，設人數為2n＋1，則每個人贈送其他人的名片張數為2n，那么名片的總張數為(2n＋1)2n-4n2＋2n，仍為偶數。所以，“用來交換的名片的張數總是偶數”是對的。
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