解答：

　　樂隊總人數分別除以2、3和4以后，都有一個余數。符合這一條件的最小數字，一定比2、3、4的最小公倍數大1。2、3、4的最小公倍數為12，任何一個比12的整數倍大1的數，被2、3和4除，都有余數1。

　　而當樂隊以5人一排行進時，沒有余數。可見，總人數還必須恰好能被5整除。我們可從下列數列中找出能被5整除的數：13、25、37、49、61、73、85、97、109、121、133、145…

　　對一個中學樂隊來說，145人似乎太多了。所以尼克松中學的樂隊人數，應當是85人或者25人。