數學智力題：場地設置

　　場地設置

　　下圖是A、B、C、D、E5個村之間的道路示意圖，圖中數字是各村要上學的學生人數，道路上的數表示兩村之間的距離(單位：千米)。現在要在5村之中選1個村建立1所小學。為使所有學生到學校的總距離最短，試確定最合理的方案。

　　答案：

　　我們采用比較學校設在相鄰兩村的差別的方法。例如比較A和C，若設在A村，則在C村一側將集結20+20+35+50=125(人)，這些人都要走AC這段路；若設在C村，則只有40人走AC這段路。對這兩種方案，走其余各段路的人數完全相同，所以設在C村比設在A村好。

　　從上面比較A和C的過程可以看出，場地設置問題不必考慮場地之間的距離，只需比較兩個場地集結的人數多少，哪個場地集結的人數越多，就應設在哪兒。同理，經比較得到C比B好，D比E好。最后比較C和D。若設在C村，則在D村一側將集結35+50=85(人)；若設在D村，則在C村一側將集結40+20+20=80(人)。因為在D村集結的人數比C村多，所以設在D村比C村好。

　　經過上面的比較，最合理的方案是設在D村。