數學智力題：牛頓牛吃草問題

　　牛頓牛吃草問題

　　英國大數學家牛頓曾編過這樣一道數學題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天；或者供給16頭牛吃，可以吃10天。如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

　　答案：因為這片草地上的草天天都以同樣的速度在生長。設草地上原有草量為a，每頭牛每天吃草b，草每天生長量為c，那么a+22c=10×22×b，a+10c=16×10×b，兩式相減，c=5b。也就是說草地上每天新長出的草夠5頭牛吃。所以只需知道草地上原有的草夠吃幾天即可。原有的草夠(10-5)頭牛吃22天，夠(16-5)頭牛吃10天。由此可以求出，夠(25-5)頭牛吃5.5天。所以，這片草地可以供25頭牛吃5.5天。