數學智力題：報數思維游戲

　　報數思維游戲

　　甲、乙兩人玩輪流報數游戲。甲先報，第一次只允許報出1或2的K次方(K為自然數)，然后乙接著報，他也是只允許增加1或2的K次方(K為自然數)，誰先報到3000誰贏。

　　請問，這個游戲最終誰將獲勝？為什么？

　　答案：后報數的乙會獲勝。因為3000不是2的K次方，所以甲不能一次報完。而1或者2的K次方都不是3的倍數，所以第一次甲報完數后，剩下的數必然不是3的倍數。乙報數的策略就是，每次甲報完數后，乙多報1或2，使得剩下的數是3的倍數。這樣，最后剩下3個數時，無論甲報1還是2，乙都能報到最后一個數，從而取得勝利。