數學智力題：采摘葡萄的工人

　　采摘葡萄的工人

　　斯溫伯恩是美國哈佛大學數學系的優秀畢業生，他對算術有著濃厚的興趣，他特別喜歡看起來復雜，但卻能找到簡便方法解答的題目，下面這道題就是斯溫伯恩非常喜歡的“采摘葡萄”算題：

　　一隊葡萄莊園的工人要采摘兩個葡萄園的葡萄，其中一個比另一個大1倍。全隊在大葡萄園里采摘半天之后，分為兩小隊，一小隊繼續留在大葡萄園里，到傍晚時把葡萄采摘完； 另一小隊到小葡萄園上采摘，到傍晚還剩下一小片沒采摘。剩下的一小片第二天要1個人用1整天的時間才能采摘完。

　　怎樣才能用最簡單的方法算出來采摘工人共有多少人呢？

　　答案：斯溫伯恩本人是怎樣來計算這道題的呢？他認為，既然在大葡萄園里采摘葡萄全體工人摘了半天，接著全隊的一半人又摘了半天。很明顯，這一半人在半天內收割了大葡萄園的1／3。另一方面，小葡萄園相當于大葡萄園的1／2。以大的葡萄園為1，那么在小葡萄園里，半隊人摘了半天后剩下的葡萄園面積為1／2 – 1／3 = 1/6。而這剩下的1／6，一個人一天采摘完了，這說明一個人采摘的效率為一天采摘完大葡萄園的1/6。 大、小葡萄園合起來是1+1／2=3/2，葡萄采摘工人摘了一天總共摘了3／2 – 1／6 =8／6 = 1／6 ×8，說明采摘工人一共有8 人。