小學數學最難的13種典型題集合（十一）

　　十一、牛吃草問題

　　【口訣】：

　　每牛每天的吃草量假設是份數1，

　　A頭B天的吃草量算出是幾？

　　M頭N天的吃草量又是幾？

　　大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，

　　結果就是草的生長速率。

　　原有的草量依此反推。

　　公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。

　　將未知吃草量的牛分為兩個部分：

　　一小部分先吃新草，個數就是草的比率；

　　有的草量除以剩余的牛數就將需要的天數求知。

　　例：整 個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛 6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207；大的減去小的，207-162=45；二者對應的天數的差值，是 9-6=3（天）結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生 長速率。

　　所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

　　將未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率；這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天數為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）