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2018年六年級數(shù)學(xué)及答案:數(shù)論(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2018-08-08 18:14:42

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  答案與解析:

  因為168=8×3×7,所以組成的六位數(shù)可以被8、3、7整除.  能夠被8整除的數(shù)的特征是末三位組成的數(shù)一定是8的倍數(shù),末兩位組成的數(shù)一定是4的倍數(shù),末位為偶數(shù).在題中條件下,驗證只有688、768是8的倍數(shù),所以末三位只能是688或768,而又要求是7的倍數(shù),形式的數(shù)一定是7、11、13的倍數(shù),所以768768一定是7的倍數(shù),□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍數(shù).  至于能否被3整除可以不驗證,因為整除3的數(shù)的規(guī)律是數(shù)字和為3的倍數(shù),在題中給定的條件下,不管怎么填數(shù)字和都是定值。  所以768768能被168整除,且驗證沒有其他滿足條件的六位數(shù).

 

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