分析與解：做這種填數游戲，有兩種方法，一種是“笨”方法，即湊數的方法。分別用這8個數去試，這種方法可行，但很費事。另一種方法是用分析、計算的方法。這道題可以分析、計算如下：在計算各個面上4個數的和時，頂點上的數總是分屬3個不同的面，這樣，每個頂點上的數都被重復計算了3次。因此，各個面上4個數的和為1～8這8個數的和的3倍，即（1＋2+3+.+8）×3=108.又因為正方體有6個面，也就是每個面上的四個數的和應是108÷6=18.18應是我們填數的標準。

　　如果在前面上填入1、7、2、8（如圖31），那么右側面上已有2、8，其余兩頂點只能填3、5.以此類推，答案如圖31所示。