解答：

　　不管今年，還是再過幾年，李小明與他爺爺的年齡差是不變的。

　　今年爺爺的年齡是李小明年齡的6倍，那么爺爺與李小明年齡的差就是李小明年齡的6—1=5倍。同理，幾年后爺爺與李小明年齡的差就是李小明年齡的5—1=4倍；再過幾年，爺爺與李小明年齡的差就是李小明年齡的4—1=3倍。

　　這就是說，爺爺與李小明年齡的差，一定是5的倍數，4的倍數和3的倍數。既是5的倍數，又是4的倍數，還是3的倍數的最小的數是60，再大一些的數有120、180、……因此，爺爺與李小明年齡的差可以是60歲、120歲、180歲、……當然合理的年齡差應該是60歲。

　　于是求出李小明今年的年齡是

　　60÷（6—1）=12（歲）

　　爺爺今年的年齡是

　　12×6=72（歲）

　　答：李小明的爺爺今年72歲。