【解答與分析】

　　先考慮該序列中的任一數字，例如 11 115 556

　　11 115 556×9＝100 040 004＝100022

　　再由下列步驟，我們可輕易看出它的基本型式，以及其后的幾項。

　　顯然形式為1000…4000…4的數字為一平方數。而此數是由該數乘上9得到，9本身也為一平方數，所以相乘以后的數仍為一平方數。

　　唯一具有此性質的另一序列是將48漸次插入49的中間，如

　　49 4 489 444 889 44 448 889

　　等等。

　　此時，444 889 ×9＝ 4 004 001＝ 2 0012，可以看得出來這兩序列之間的關系相當密切。