五年級(jí)最佳策略例題講解
【最佳策略】
例1A、B二人從A開(kāi)始，輪流在1、2、3、……、1990這1990個(gè)數(shù)中劃去一個(gè)數(shù)，直到最后剩下兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么B勝，否則A勝。問(wèn)：誰(shuí)能必勝？制勝的策略是什么？
講析：將這1990個(gè)數(shù)按每?jī)蓚�(gè)數(shù)分為一組；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。
當(dāng)A任意在括號(hào)中劃去一個(gè)時(shí)，B就在同一個(gè)括號(hào)中劃去另一個(gè)數(shù)。這樣B就一定能獲勝。
例2桌上放有1992根火柴。甲乙兩人輪流從中任取，每次取得根數(shù)為1根或2根，規(guī)定取得最后一根火柴者勝。問(wèn)：誰(shuí)可獲勝？
講析：因?yàn)閮扇溯喠鞲魅∫淮魏螅梢宰龅街蝗?根。誰(shuí)要搶到第1992根，誰(shuí)就必須搶到第1989根，進(jìn)而搶到第1986、1983、1980、…、6、3根。
誰(shuí)搶到第3根呢？自然是后取的人。即后取的可以獲勝。
后者獲勝的策略是，當(dāng)先取的人每取一次火柴梗時(shí)，他緊接著取一次，每次取的根數(shù)與先取的加起來(lái)的和等于3。
例3有分別裝球73個(gè)和118個(gè)的兩個(gè)箱子，兩人輪流在任一箱中任意取球，規(guī)定取得最后一球者為勝。問(wèn)：若要先取者為獲勝，應(yīng)如何取？
講析：先取者應(yīng)不斷地讓后者在取球之前，使兩箱的球處于平衡狀態(tài)，即每次先取者取之后，使兩箱球保持相等。這樣，先取者一定獲勝。
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