教學內容：

　　北師大版小學數學六年級上冊第34、35頁。

　　教材分析：

　　《觀察范圍》一課屬于空間與圖形領域，《新課程標準》下小學數學學習應該是學生自主的數學活動，要讓學生在動手操作中探究、發現，解決問題。本節課“觀察的范圍”就是從大家熟悉的、有趣的生活背景中感受觀察范圍的變化，進一步發展學生的空間觀念。讓學生在觀察、操作、模擬等探索活動中體會到將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點、線、區域。讓學生利用所學知識解釋生活中的一些現象，發展學生的抽象能力和解決問題的能力。這節課的設計就是既要發展學生的空間觀念，又可以引導學生培養一種用數學的眼光觀察生活的意識。在教學中我鼓勵學生親身實踐，盡量運用所學的知識解釋看到的現象。并將知識點與情境相結合，讓學生在參與的過程中通過做一做、畫一畫、試一試這些學習過程，體會觀察點的變化，觀察范圍也在變化。

　　教學目標：

　　1.知識與技能

　　（1）結合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。

　　（2）感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

　　（3）通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

　　2.過程與方法

　　從熟悉的、有趣的生活背景中讓學生感受觀察范圍的變化，發展學生的空間觀念。

　　3.情感、態度與價值觀

　　體會數學與現實生活的聯系，增強學習數學的興趣以及能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

　　教學重點：

　　經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。

　　教學難點：

　　感受觀察范圍隨觀察點的變化而改變，運用這些知識解釋生活中的一些現象。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、學科整合，引出新課

　　1.利用多媒體課件出示學校教學樓不同樓層拍攝到的廣場圖片，引出古詩《登鸛鵲樓》，讓學生有情感的朗誦。

　　2.師提出問題：古詩中的一句“欲窮千里目，更上一層樓”千古以來一直被傳誦，你是怎樣理解這句話？

　　3.如果從數學的角度來探索，你知道其中的情理嗎？從而引出新課：觀察的范圍

　　（板書課題：觀察的范圍）

　　設計意圖：由學校教學樓不同樓層拍攝到的廣場圖片，回憶古詩導入，引人入勝，激發學生的學習興趣，進而引入新課，激發學生探究新知的欲望。同時培養學生用數學的眼光觀察生活的意識。

　　二、猜想驗證，領悟方法

　　1.利用多媒體出示情境，說：“同學們真聰明，所以有只小猴想請大家幫幫忙。秋天到了，果園里的桃子都成熟了，看！落的滿地都是呢，有只小猴聞到香味趕來了，但前面有一堵墻擋住了它的視線，小猴也很聰明，于是爬到旁邊的大樹上去看。小猴現在能看到哪些桃子，請大家大膽猜想。

　　師指墻角下一點：這個位置小猴子在Ａ點能看見嗎？為什么？

　　生：不能看見，因為它的視線受到了墻的遮擋。

　　2.師：它到底能夠看到多大的范圍，你能用什么辦法來證實自己的猜想呢？

　　3.在學生的回答過程中引出本節課的兩個要害點“觀察點”與“障礙點”，（板書：觀察點、障礙點）

　　引導學生總結方法：在觀察點Ａ與障礙點兩點之間連線并延長，就可以確定觀察的范圍。

　　4.進一步提出問題：小猴還想看到更多的桃子，你認為他該怎么辦？爬到B處或者更高的C處，小猴子能看到哪些桃子？觀察到的范圍會有怎么的變化？先請學生勇敢的猜想，再通過畫圖來驗證猜想。

　　然后通過比較發現規律：小猴爬得越高，看到的桃子就越多。說明小猴看到的區域就越大，也就是說，觀察的范圍隨著觀察點高低的變化而變化（板書）

　　5.體驗：讓每個學生把書本豎放在桌上，然后再把下巴靠著桌沿，抬頭，起立。再次感受觀察的范圍與觀察點、障礙點的關系。

　　6.剛才我們是怎么學習的？抽象——畫圖——比較——發現——應用

　　那觀察的范圍是不是只跟觀察點的高低有關，還跟什么有關，請大家繼續根據大屏幕的提示，用我們剛才的學習方法選擇一個進行探究。

　　設計意圖：引導學生將眼睛抽象成數學中的“點”，將視線抽象成為數學中的“線”，需要學生有一定的抽象概括能力。讓學生在想象的過程中，實際動手畫一畫。在此過程中，學生也會體會到隨著觀察點的變化，觀察范圍也在發生變化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，這正是運用所學的數學知識解釋生活中的一些現象。

　　三、著手操作，探究提高

　　1.出示：汽車由遠及近時，觀察范圍的變化。（科技大樓）

　　夜晚路燈下笑笑的影子的變化。（生活館）

　　2.學生獨立用剛才的學習方法自主探究。

　　3.同桌相互交流。

　　4.指名匯報，發現規律

　　①司機離障礙物越近，觀察到的范圍越小；觀察的范圍隨著觀察點遠近的變化而變化。

　　②觀察的范圍隨著障礙點的變化而變化。

　　5.匯總小結

　　觀察的范圍隨著觀察點、障礙點的變化而變化。

　　設計意圖：引導學生將生活經驗和數學知識緊密聯系，發展學生抽象概括能力和解決問題的能力，并讓學生感受到數學的應用價值。

　　四、巧設練習，回歸生活

　　１.小貓觀察的范圍的變化（生物館）

　　先讓學生獨立思考，畫一畫，再匯報，展現出小老鼠的活動區域。進一步提出：如果小貓不想讓小老鼠有這么大的活動區域，它將怎么辦？請學生從新設計示用意，讓學生感想觀察的范圍隨觀察角度的變化而變化。

　　2.日食、月食現象

　　老師還想帶大家去天文館看一下，先請大家看一個短視頻，然后畫一畫日食、月食現象示意圖。（激發學生的好奇心）

　　3. 課外作業

　　（1）日食可分為日全食、日偏食、日環食、全環食；月食可分為月全食、月偏食及半影月食三種。想一想、查一查月食為什么沒有月環食？

　　（2）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球影子的大小、形狀是怎樣變化的？

　　設計意圖：讓學生帶著思考走出課堂，以鼓勵學生將知識進行拓展延伸。

　　五、課堂總結

　　讓學生說說這節課有什么收獲？

　　六、課堂作業

　　《課堂作業本》