教材分析：

　　《因數(shù)》這一課時的主要內(nèi)容是了解因數(shù)的概念，在1-100的自然數(shù)中找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)；知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的基礎(chǔ)，又是進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)、約分和通分，以及分?jǐn)?shù)混合運算的重要基礎(chǔ)。教材設(shè)計了兩個學(xué)習(xí)活動，充分利用學(xué)生已有的知識，引出因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，從而讓學(xué)生探尋找一個數(shù)的因數(shù)的方法及判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法。

　　學(xué)情分析：

　　因數(shù)是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后，四年級的學(xué)生有一定的自主學(xué)習(xí)的能力，因此在教學(xué)中主要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性來提高學(xué)生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學(xué)生的探索和體驗來達(dá)到學(xué)習(xí)知識、掌握所學(xué)知識的目的。同時感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的奧妙，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）認(rèn)知目標(biāo)

　　1、 在自主寫算式和找1-10各數(shù)的所有因數(shù)的活動中，了解因數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)中最大的數(shù)與最小的的數(shù)及其個數(shù)方面的特征，在1-100的自然數(shù)中能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)；

　　2、 通過列舉、比較，得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。

　　（二）能力目標(biāo) 通過各種數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、判斷能力及從多種渠道解決問題的能力。

　　（三）情感目標(biāo) 讓學(xué)生通過探索學(xué)習(xí)，感知知識間的區(qū)別與聯(lián)系，能積極主動地參加學(xué)習(xí)活動，愿意把自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果告訴他人，獲得成功的體驗。

　　這樣的目標(biāo)設(shè)計打破了傳統(tǒng)概念教學(xué)的規(guī)律，從過多地注重概念本身，轉(zhuǎn)化到更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感體驗，立足教學(xué)目標(biāo)多元化，不僅要使學(xué)生掌握認(rèn)知目標(biāo)，還要在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中發(fā)展各方面的能力，獲得成功的體驗。

　　教學(xué)重點：

　　能準(zhǔn)確找出某一個自然數(shù)的因數(shù)及判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點：

　　在找某個自然數(shù)的因數(shù)時如何做到不重復(fù)、不遺漏。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　我創(chuàng)設(shè)了一個情境，森林舞會馬上要開始了，可是小動物們還沒有找到自己的搭檔，同學(xué)們你們能幫幫他們的忙嗎？

　　課件出示搭檔要求：凡是兩個數(shù)相乘，積為12的兩個小動物，便可結(jié)為搭檔參加舞會。

　　此時的學(xué)生們一定爭先恐后地回答，其實這樣的題目學(xué)生利用已有的乘除法的相關(guān)知識非常容易解決，我這樣設(shè)計是為了讓學(xué)生從中可以讓學(xué)生體會到成功的樂趣，進而可以以最佳的狀態(tài)進入下面的學(xué)習(xí)。

　　隨后讓學(xué)生在練習(xí)本上把剛才判斷的過程用乘法算式表示出來：學(xué)生可能出現(xiàn)六種情況，如果學(xué)生沒有說出，教師可做為參與者補充，通過討論后，整合為三種情況：（課件出示算式）

　　12=1×12，12=2×6，12=3×4，從而引出因數(shù)的概念，在乘法算式中，乘數(shù)也叫因數(shù)。1、2、3、4、6、12這些數(shù)都是12的因數(shù)。（課件出示）：并隨機板書課題：因數(shù)。

　　二、主動參與，探索新知。

　　（一）、理解因數(shù)的概念，探索找一個自然數(shù)因數(shù)的方法。

　　（1）首先是強化“因數(shù)”的概念認(rèn)識。根據(jù)以往學(xué)生在表述倍數(shù)時容易出現(xiàn)表述不完整的情況，我在此出示判斷題：因為12=3×4，所以3和4是因數(shù)，12是倍數(shù)。（ ）請學(xué)生思考，此時肯定引起學(xué)生的一片爭議。通過反例的教學(xué)，意在強調(diào)因數(shù)和倍數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨存在，因此要說明誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因此，剛才的話應(yīng)該完整地表述為因為12=3×4，所以3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　（2）及時練習(xí)。在這里我讓學(xué)生自己出題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，既達(dá)到了鞏固的目的，來自學(xué)生自身的材料又更加真實，學(xué)生更容易接受。同時考慮到學(xué)生受思維定勢的影響，可能所舉例子都是乘法算式，教師就需及時有效“介入”比如，因為“24÷3= 8”，我們就可以說3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。促成學(xué)生不僅從乘法的角度去思考而且也可以從除法的角度進行，為后面找一個數(shù)的因數(shù)做好伏筆。

　　（3） 自主探索，找出如何找一個數(shù)的因數(shù)方法。（教材第90頁試一試）。

　　在學(xué)生對因數(shù)有了比較深刻地認(rèn)識之后，教師提出練習(xí)要求：師：下面就請大家用自己的方法分別找出18和24的所有因數(shù)，并寫出來，由學(xué)生獨立完成，與此同時，我進行巡視，重點了解學(xué)生找因數(shù)的方法。待學(xué)生完成之后提問

　　誰愿意匯報一下你寫的結(jié)果，并說一說你是怎樣找到這些因數(shù)的？

　　學(xué)生交流寫的結(jié)果和自己找的方法，學(xué)生找因數(shù)的方法可能有

　　利用乘法找。因為18=1×18，18：2X9，18=3X6，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18；因為24=1×24，24=2×12，24=3×8，24=4×6，所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因數(shù)。

　　利用除法找。因為18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18；因為24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8，24÷4=6，所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因數(shù)。

　　一個一個找，可能按照從小到大或從大到小的順序找。

　　不管學(xué)生用哪種方法，只要做得對就要給予鼓勵。學(xué)生可能還會出現(xiàn)說不完整的情況，也要先鼓勵學(xué)生，再請其他學(xué)生補充完整。

　　在學(xué)生一一說明自己的方法之后，提出問題：同學(xué)們都用自己的方法找出了18和24的所有因數(shù)。現(xiàn)在，大家討論一下，要寫一個數(shù)的所有因數(shù)，怎樣寫就不會遺漏或重復(fù)了呢？這是本課學(xué)習(xí)的一個難點，因此要給學(xué)生充分討論的時間。

　　讓學(xué)生在對比剛才出現(xiàn)的方法后，充分發(fā)表自己的意見，學(xué)生想到的方法可能是：從小到大，一對一對地找。找到出現(xiàn)之前重復(fù)的因數(shù)為止。如果學(xué)生想不到，教師可作為參與者參與討論得出方法，從而打破難點。

　　通過列舉、分析、比較，探索一個數(shù)因數(shù)的特征。進而認(rèn)識質(zhì)數(shù)與合數(shù)。（第二個例題）

　　課件出示例題二：剛才我們通過討論得出了找一個數(shù)所有因數(shù)的方法，現(xiàn)在就清大家用這種方法，找出1～10各數(shù)的所有因數(shù)，把它們寫下來。

　　學(xué)生書寫，教師巡視，重點指導(dǎo)學(xué)生找因數(shù)的方法，檢查書寫中是否有遺漏或重復(fù)現(xiàn)象。學(xué)生由于個體差異，完成的速度有快有慢，此時我提示寫得快的同學(xué)同桌之間互相核對一下，以便檢查是否有遺漏的因數(shù)，同時也是對速度稍慢一些的同學(xué)的等待。隨后請同學(xué)們進行匯報。我根據(jù)學(xué)生的回答課件隨機出示。出示時，有意識地將其排成三列，質(zhì)數(shù)一列，合數(shù)一列，1單獨寫成一列。

　　出示完成后，提問：（課件出示）觀察寫出的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：（課件出示）

　　1是每個數(shù)的因數(shù)。

　　一個數(shù)最大的因數(shù)就是它本身，最小的因數(shù)是1。

　　1個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的

　　……

　　此時教師要及時地做出肯定：大家說得都非常好，說明大家觀察得很仔細(xì)。我們看到了不同的自然數(shù)，因數(shù)的個數(shù)是不同的。現(xiàn)在，我們就按照因數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)分一分類，讓學(xué)生小組之間交流討論，進行分類，最后師生共同總結(jié)，教師板書

　　像這種只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)。）。

　　除了1和它本身以外還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。

　　學(xué)生對照板書齊讀兩遍，加深對質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的認(rèn)識。隨后進行提問：“根據(jù)質(zhì)數(shù)合數(shù)意義，你認(rèn)為1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？”有了上面對質(zhì)數(shù)與合數(shù)意義的認(rèn)識，學(xué)生根據(jù)其意義進行對照，發(fā)現(xiàn)1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)便水到渠成了。這時都師也隨機進行板書：“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。”

　　隨后，請幾名學(xué)生舉幾個質(zhì)數(shù)的例子，舉幾個合數(shù)的例子，學(xué)生舉例的同時，讓其他的同學(xué)判斷，意在通過多種方法鞏固、檢查學(xué)生對質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的理解程度。

　　進而學(xué)生獨立完成91頁練一練的第1題，然后交流匯報。意在讓學(xué)生掌握如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

　　在學(xué)生掌握了如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法之后，出示問題：你能找出1-50的自然數(shù)中的所有質(zhì)數(shù)嗎？（練一練第2題）鼓勵學(xué)生按照自己的方法找質(zhì)數(shù)，有問題的可以小組合作。教師巡視，重點看學(xué)生用什么方法找的，指導(dǎo)學(xué)生尋找一種又快又準(zhǔn)的方法。之后進行匯報

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有

　　按照質(zhì)數(shù)的概念逐個進行判斷。

　　根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，把2留下，把2的倍數(shù)都畫去；接著把3留下，其他的3的倍數(shù)都畫去；把5留下，其他的5的倍數(shù)都畫去；然后再一個一個找。

　　不管學(xué)生用哪種方法，只要找對就要鼓勵。

　　如果學(xué)生沒有說出第二種方法，教師要作為參與者提出第二種方法，讓學(xué)生明確質(zhì)數(shù)表就是這樣產(chǎn)生的。

　　在自主找50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)和交流過程中，體驗成功的快樂，體驗方法的多樣化，培養(yǎng)優(yōu)化算法的意識和能力。學(xué)會找50以內(nèi)各數(shù)所有質(zhì)數(shù)的方法。

　　學(xué)生有了上面找50以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的過程體驗，已經(jīng)掌握了一定的方法，因此放手讓學(xué)生去找50-100所有的質(zhì)數(shù)。學(xué)生獨立完成后交流總結(jié)：我們找到了100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)，大家數(shù)一數(shù)共有幾個。指導(dǎo)學(xué)生把兩個題找的結(jié)果整合在一起。得出一共是25個。

　　同時提出要求：這25個數(shù)十分特殊，也很重要，老師希望同學(xué)們能記住它們。還要記住我們是怎樣找到它們的。

　　三、變式訓(xùn)練，學(xué)以致用。

　　習(xí)題是學(xué)生對所學(xué)知識鞏固與提高的一個必要過程，也是學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的重要體現(xiàn)，因此在本課時的習(xí)題設(shè)計時，我整合了之前幾課所學(xué)到的相關(guān)知識，力求做到層層深入，步步遞進，使學(xué)生能融會貫通，學(xué)以致用。

　　第一題“我會填一填”，這是最為基礎(chǔ)性的概念，學(xué)生必須理解和掌握的，在此做到了有針對性和實用性。

　　第二題“火眼金睛”，在這道題中陷阱重重，學(xué)生如果考慮稍有不到，便會出錯，因為也是培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、慎重考慮的一個途徑。在此又體現(xiàn)了習(xí)題的靈活性。

　　第三題，“我是一休”。一休可以說是每個學(xué)生都喜歡的角色，喜歡一休無非是在于他的智慧，因此，在練習(xí)時我讓學(xué)生以“一休”的角色去處理問題，大大激發(fā)了學(xué)生的探索個欲望，同時又給了學(xué)生展示自己智慧的平臺。隨后讓學(xué)生把自己的電話號碼也以這樣的方式讓學(xué)生猜一猜。這既體現(xiàn)了習(xí)題的創(chuàng)新性，又體現(xiàn)了其趣味性。

　　四、提出要求、拓展學(xué)習(xí)

　　同學(xué)們善于觀察、肯于動腦，太好了。關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)問多著呢！你們聽說過數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——“哥德巴赫猜想”嗎？若感興趣，就上網(wǎng)去查一查吧！

　　提出著名的“哥德巴赫猜想”就是關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的問題，鼓勵有興趣的同學(xué)課下在網(wǎng)上查閱有關(guān)資料，將學(xué)習(xí)延伸到課外。介紹“歌德巴赫猜想”，不僅可以豐富課本知識，拓展學(xué)生的知識面，也可以使學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力、解決數(shù)學(xué)問題的素質(zhì)都得到提高。

　　板書設(shè)計：

　　最小：1

　　因數(shù)

　　最大：本身

　　只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

　　除了1和它本身以外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

　　1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)