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　　教學目標：

　　1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

　　3、培養學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯系，樹立學好數學的信心。

　　教學重點：

　　理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

　　教學難點：

　　探究找公倍數和最小公倍數的方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

　　請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。

　　根據學生的回答，教師逐步完成以下板書

　　媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：6、12、18、24、30

　　他們共同的休息日：12、24

　　其中最早的一天：12

　　二、嘗試探討

　　幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

　　我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發現這些數有些什么特點？

　　師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）

　　師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）

　　我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）

　　師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？

　　師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）

　　師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）

　　師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？

　　（根據學生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）

　　板書

　　4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、……

　　6的倍數：6、12、18、24、30、……

　　4和6的公倍數：12、24、……

　　4和6的最小公倍數：12

　　教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示

　　出示集合圖

　　4的倍數 　　6的倍數 　　4的倍數　　 6的倍數

　　4和6的公倍數

　　三、深化概念

　　師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。

　　請同學們把書翻到51頁看例子，填一填

　　師：什么是公倍數？

　　生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。

　　師：公倍數有多少個？

　　生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。

　　師：我們發現任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？

　　生①：舉例：2、4和5的公倍數是20。

　　生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。

　　師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？

　　生：沒有最大的，只有最小的。

　　師：為什么？

　　生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

　　板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）

　　師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？

　　生說，師寫（列舉法）

　　[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。]

　　[出示]找最小公倍數

　　2和6　　 9和18 　　6和24 　　5和35　　 3和9

　　3和5 　　7和5 　　4和9　　 9和11

　　讓學生找出每組數的公倍數。

　　師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發現了什么？

　　小組討論，之后匯報。

　　生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。

　　生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。

　　生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。

　　師：你們還能發現了什么？

　　生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。

　　師總結

　　師；你們能舉一些這類的例子嗎？

　　請同學們用剛才的發現做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數

　　3和6 　　10和8 　　3和9　　 5和4

　　?6和5　　 9和4 　　2和7　　 6和8

　　[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發現不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。]

　　四、利用最小公倍數解決生活問題，

　　（1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”

　　齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。

　　（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發車一次，6路汽車每5分鐘發車一次。這兩路汽車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？

　　（設計理念：借助于生活實例進行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數學知識是為生活服務的，在分析中我緊抓關鍵字突破難點，這樣可以讓生學會解決問題的技巧。）

　　五、小結

　　今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？

　　我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？

　　怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？

　　板書設計：

　　找最小公倍數

　　一般關系　　 列舉法

　　倍數關系　　 較大數

　　特殊關系

　　互質關系 　　兩數的乘積