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　　第二次數學危機。（貝克萊悖論）

　　18世紀，微分法和積分法在生產和實踐上都有了廣泛而成功的應用，大部分數學家對這一理論的可靠性是毫不懷疑的。1734年，英國哲學家、大主教貝克萊發表《分析學家或者向一個不信正教數學家的進言》，矛頭指向微積分的基礎:無窮小的問題，提出了所謂貝克萊悖論。他認為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去，這是荒謬的。無窮小量究竟是不是零？無窮小及其分析是否合理？由此而引起了數學界甚至哲學界長達一個半世紀的爭論，導致了數學史上的第二次數學危機。