五年級奧數練習：牛吃草問題

　　"牛吃草問題"，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長.解題環節主要有三步：

　　1、求出草的生長速度

　　2、求出牧場原有草量

　　3、最后求出可吃天數或牛的頭數

　　相關公式

　　⑴草的生長速度（對應的牛頭數吃的較多天數相應的牛頭數吃的較少天數）（吃的較多天數吃的較少天數）；

　　⑵原有草量牛頭數吃的天數草的生長速度吃的天數；

　　⑶吃的天數原有草量（牛頭數草的生長速度）；

　　⑷牛頭數原有草量吃的天數草的生長速度.

　　例題1：牧場上有一片勻速生長的草地，可供15頭牛吃10天，或供12頭牛吃15天，那么它可供11頭牛吃多少天？

　　解：設1頭牛1天吃草量為"1"，草的生長速度為份/天，原有草量為份，可供11頭牛吃天。

　　例題2：有一片草場，草每天的生長速度相同．若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完(4只羊一天的吃草量相當于1頭牛一天的吃草量)．那么，17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？

　　解："4只羊一天的吃草量相當于1頭牛一天的吃草量"，所以可以設一只羊一天的食量為1，那么14頭牛30天吃了單位草量，而70只羊16天吃了單位草量，所以草場在每天內增加了草量，原來的草量為草量，所以如果安排17頭牛和20只羊，即每天食草88草量，經過天，可將草吃完．

　　1.一塊勻速生長的草地，可供22頭牛吃12天，可供18頭牛吃16天，那么草地可供多少頭牛吃24天？

　　2.由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長，反而以固定的速度在減少。如果某塊草地上的草可供21頭牛吃8天，或可供14頭牛吃10天，那么可供6頭牛吃多少天？

　　3.一片草地上的青草可供15頭牛吃14天，或者可供30只羊吃24天，而3只羊的吃草量相當于1頭牛的吃草量，那么6頭牛與15只羊一起吃，可以吃多少天？

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