【答案】
1、一個(gè)數(shù)列是1、4、9、16，…，求第10項(xiàng)。
【解】方法一：觀察題目第一項(xiàng)是1，第二項(xiàng)是1+3=4，第三項(xiàng)是1+3+5=9，第四項(xiàng)是1+3+5+7=16，….由此可見，這是奇數(shù)列求和那么第10項(xiàng)是1+3+5+…+19=100.
方法二：觀察題目第一項(xiàng)是1×1=1，第二項(xiàng)是2×2=4，第三項(xiàng)是3×3=9，第四項(xiàng)是4×4=16，…由此可見，第10項(xiàng)是10×10=100.
2、1至200內(nèi)（包括200）能被7整除或9整除的所有數(shù)的和是多少？
【分析】觀察題目發(fā)現(xiàn)題中求1至200中能被7整除的和，能被9整除的，能被7整除的數(shù)恰是等差數(shù)列，能被9整除的數(shù)也是等差數(shù)列，但是它們的和有重復(fù)，需減去。
1至200內(nèi)能被7整除的數(shù)是7，14，21，28，…，196，他們的和是
7+14+21+…+196
=（7+196）×[（196-7）÷7+1]÷2
=203×28÷2
=2842
1至200內(nèi)能被9整除的數(shù)是9，18，27，36，…，198，他們的和是
9+18+27+…+198
=（9+198）×[（198-9）÷9+1]÷2
=207×22÷2
=2277
能同時(shí)被7和9整除的數(shù)有63，126，189它們的和是
63+126+189
=378
能被7或9整除的和：
2842+2277-378
=5119-378
=4741
（注：容斥思想一定減去公共部分）
