難度：★★★★

　　小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：

　　學(xué)學(xué)和思思在解題的樂趣中愉快的度過了一天，這時他們突然想起如果孫悟空找不到他們，會很著急的，于是，他們想離開，可是自以為是的國王由于上一次的失敗很不服氣，又給他們出了一道題，只有答對了，才能離開．題目是這樣的

　　（1＋3＋5＋…＋1997＋1999）－（2＋4＋6＋…＋1996＋1998）

　　學(xué)學(xué)和思思需要你們的幫忙，開動腦筋想一想該怎樣解決吧！

　　兩個括號內(nèi)的算式都是等差數(shù)列的和，因此可以先用等差數(shù)列的求和公式分別算出兩個括號內(nèi)的結(jié)果，然后再求差．

　　（方法1）第一個數(shù)列的項數(shù)＝（1999－1）÷2＋1＝1000，

　　第二個數(shù)列的項數(shù)＝（1998－1）÷2＋1＝999，

　　利用求和公式得：（1＋1999）×1000÷2－（2＋1998）×999÷2＝1000 ．

　　（方法2） 第一個括號內(nèi)共有1000個數(shù)，第二個括號內(nèi)有999個數(shù)．把1除外，第一個括號內(nèi)的各數(shù)依次比第二個括號里相應(yīng)的數(shù)大1，因此可簡捷求和．

　　原式＝1＋(3－2)＋(5－4)＋…＋(1999－1998)

　　＝  ＝1000


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：

　　（第十五屆迎春杯初賽）
　　下面方陣中所有數(shù)的和是多少？

　　【答案】

　　我們不難看出，每一行、每一列都是一個等差數(shù)列，通過觀察，每一列的相鄰兩個數(shù)都相差1，由于每一行都有50個數(shù)字，所以每行的和構(gòu)成公差為50的等差數(shù)列．

　　第一行的和我們可以求出，為：（1901＋1950）×50÷2＝96275

　　一共有（1949－1901＋1）行，每行的和構(gòu)成首項為96275，公差為50，項數(shù)為49的等差數(shù)列，那么最后一行的和為：96275＋50×（49－1）＝98675，所以，方陣中所有數(shù)的總和為

　　（96275＋98675）×49÷2＝4776275 ．