考點：約數個數與約數和定理．
分析：先把2800分解質因數，找出屬于完全平方數的約數的個數，再進一步分析，找出符合題意的答案．
解答：解：任何一個正整數，其約數應該是成對出現的，這意味著，一般情況下，一個正整數應該有偶數個約數；但正整數是完全平方數時，就會有奇數個約數；
根據題意：“兩個數的乘積等于2800，其中一個數的約數個數比另一個數的約數多1”，這表明：這兩個數中有一個是完全平方數；
由于：2800=2×2×2×2×5×5×7，其屬于完全平方數的約數有五個：22=4、42=16、52=25、102=100、202=200，
分別進行分析：2800=4×700，各有3個和16個約數，不符合題意，=7×400，各有2個和15個約數，不符合題意，
2008=16×175，各有5個和6個約數，符合題意，=25×112，各有3個和10個約數，不符合題意，=28×100，各有6個和9個約數，不符合題意．
故答案為：16，175．
點評：解決此題關鍵是先將2800分解質因數，再逐步找出符合條件的數．
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