考點：奇偶性問題；質數與合數問題．

　　分析：根據題目已知18+a=14+b=35+c．18和14是偶數，而35是奇數，除2之外所以的質數都是奇數，因為18+a和14+b的和肯定是奇數，所以35+c也只能是奇數，所以a，b肯定是奇質數，不會是唯一的偶質數2，那么c就只能是偶質數2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19．最后a+b+c=44．

　　解答：解：已知18+a=14+b=35+c．

　　a，b肯定是奇質數，不會是唯一的偶質數2，那么c就只能是偶質數2；

　　35+c=35+2=37；

　　18+a=37，

　　a=37-18=19；

　　14+b=37，

　　b=37-14=23；

　　a+b+c=19+23+2=44．

　　點評：根據質數的奇偶性的特點，以及奇數+偶數=奇數的特點，找出c是偶數質數2，再進一步求解．