奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1、難度：★★★★

　　（首屆"興趣杯"少年數學邀請賽預賽B卷）

　　在下面的數字之間添上五個"＋"，組成算式，算出的結果最小＝________.

　　1　 2 　3 　4 　5　 6　 7　 8 　9

　　【分析】要使結果最小，必須在6與7、7與8、8與9之間添"＋"號，因此有：

　　12＋34＋56＋7＋8＋9＝126．


 

　　2、難度：★★★★★

　　在下面的式子里加上（　）和[　]，使它們成為正確的等式．

　　①217－49×8＋112÷4－2＝89

　　②217－49×8＋112÷4－2＝1370

　　③217－49×8＋112÷4－2＝728

　　【分析】本題只要求添括號，而括號在四則運算中的作用是改變運算的先后順序，即由原來的“先乘除，后加減”改為先做（）中的運算，再做[]中的運算，然后再按四則運算法做.所以，一般來講，括號應加在"＋"、"－"運算的部分．

　　這道題中的三道小題等號左邊完全相同，而右邊是不同的數，注意到49×8＝392，所以，括號不可能添在（217－49×8）上，而且每一道小題都要把217后面的減數縮小．

　　①題中，等號右邊的數比較小，所以應考慮用217減去一個較大的數，并且這個數得小于217，

　　最好是一百多，注意到49×8＋112＝504，而504÷4＝126.恰有217－126＝91，91－2＝89，即可得到答案：217－（49×8＋112）÷4－2＝89

　　②題中，等號右邊的數比較大，所以在減小217后面的減數的同時，要注意把整個算式的得數增大，這可以通過增大乘法中的因數或減小除法中的除數實現.如果這樣做：

　　（217－49）×8，則既減小了減數，又增大了因數，計算知：（217－49）×8＝1344.算式中得數是1370.注意到剩下的部分112÷4－2＝26相加恰好得到答案：

　　（217－49）×8＋112÷4－2＝1370

　　③題中，等號右邊的數介于①題與②題之間，所以，放大和縮小的程度也要適當，由②題的計算知：（217－49）×8＝1344，③題的得數是728，而算式左邊還有＋112÷4－2，觀察發現，1344＋112＝1456，1456÷2＝728．這樣可以得到③題的答案是：[（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728

　　所以答案為：① 217－（49×8＋112）÷4－2＝89

　　②（217－49）×8＋112÷4－2＝1370

　　③[（217－49）×8＋112]÷（4－2）＝728