奧數題及答案：

　　學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1.難度：★★★★

　　判定下列算式中運算結果的奇偶性：

　　（1）1+1+2+3+3+4+5+5+6+……+2007+2007+2008

　　（2）（1+2+……+1003）*（1004+1005+……+2006）

　　【分析】因為一個加數加上偶數時不改變奇偶性，所以一個和式的奇偶性由加數中奇數的個數決定；加數中有奇數個奇數時，和為奇數；否則和為偶數。

　　1.因為式中為奇數的加數都是成對出現的，所以加數中奇數的個數為偶數，因此和也是偶數。

　　2.因為每相鄰的4個數中有2個奇數，所以1，2，…，1003中有偶數個奇數，所以和1+2+……+1003為偶數，因而積為偶數。

    2.難度：★★★★

　　用1、2、3、4、5這五個數兩兩相乘。可以得到10個不同的乘積。問乘積中是偶數多還是奇數多?

　　【分析】a)如果二個整數乘積是奇數，那么這二個整數都必須是奇數。五個數中有三個奇數，這三個奇數兩兩相乘，只有3個乘積，也就是說總共只有3個奇數，而偶數的乘積有10-3=7個，因此乘積中偶數比奇數多。